谈谈迪杰斯特拉算法的理解
迪杰斯特拉算法的步骤
1.两个集合S 和T集合
2.S里首先存储的是我们的源点，T是其他点
3.然后我们更新从原点到其他点的距离，并选出最小的值的终点为中转点(这里讲的不是很清楚，建议和数据里的例子一起看)(循环)
4.直到T集合没有元素为止，我们就可以得到源点到每一个点的最终距离
这里我们来谈谈为什么要选择最小的值的点作为中转点。
首先我特别喜欢有位博主写的
每一次(第3步骤的循环)就会出现一个源点到改点的最小路径(确实，非常正确)
首先我们谈谈第一次循环
假设5个点 a，b，c，d，e。
a到b为5
a到c为3
a到d为正无穷(因为无边直接连接)
a到e为正无穷
这里我们肯定要将c选出来作为我们的中转点。
同时
a到c的最短距离是3
why？
首先我说为什么不能通过a到某个点再通过某个点到c说不定距离会更短吗？
你先看看(a到b，d，e)的距离都大于a到c的距离
如果我通过他们中的任何一个点到达c，都会大于3
有人会说，a到e只是没有边相连，我如果通过某个点到到达c，说不定会更小呢？
你看看，我肯定要往a，e之间填一个值吧，你填什么？b？但这些都已经直接比3大了。
所以a到c的最小路径确定了3
第一次循环看不出来什么，存在很大的偶然性
所以我们再做一次循环(现在我们已经将c放到S集合中了)
结果是
a到e为6
a到b的距离是5
a到d的距离是正无穷
我们要把b拿出了
a到b的最小路径是5(又确定了)
why？
来我们继续重复上面的思路
你说a到b的最小路径可能小于5
那就是a(当然这里的a是一个整体(包含了中转点定位))
a到达某个点再到达b的距离要＜5
你看看 e吗？
a到e的最小距离(暂时的)是6
你说可让这个距离小于6
确实(不否定)
也就是说
a到达某个点再通过某个点到达e可能＜6
但你看看
a到达某个点(除b外)任何距离都是大于5的
不管你怎么往中间填，a到达b的距离都会大于5
所以得出a到达b的最短路径为5
依次类推
可得出
每次的a点到达某点的最短路径
最后
谈谈为什么迪杰斯特拉算法为什么不能有负权值
以上一个循环为例
a到达e再从e到b
a到e大于5了(所以我们判断，这个路径一定是大于5的)
那是因为我们默认了e到d一定是一个正值
一旦e到b为一个负值，那么5就可能不是一个最小路径
比如a到e是6>5了
但e到b是-10
直接＜5了
结果就不再成立
所以迪杰斯特拉算法不能有负权值。
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