电脑象棋循序渐进(四):最初级的人工智能
与本文配套的示范程序是“象棋小巫师”0.3版,程序清单是: (1) XQWL03.CPP——C++源程序; (2) XQWLIGHT.RC——资源描述文件; (3) RESOURCE.H——资源符号定义文件; (4) RES目录——图标、图片、声音等资源。 在阅读本章前,建议读者先阅读象棋百科全书网计算机博弈专栏的以下几篇译文: (1) 国际象棋程序设计(四):基本搜索方法(François Dominic Laramée); (2) 国际象棋程序设计(六):局面评估函数(François Dominic Laramée); (3) 基本搜索方法——简介(一)(David Eppstein); (4) 基本搜索方法——简介(二)(David Eppstein); (5) 基本搜索方法——最小-最大搜索(Bruce Moreland); (6) 基本搜索方法——Alpha-Beta搜索(Bruce Moreland); (7) 基本搜索方法——迭代加深(Bruce Moreland); (8) 高级搜索方法——简介(二)(David Eppstein); (9) 其他策略——胜利局面(David Eppstein); (10) 局面评估函数——简介(一)(David Eppstein)。 4.1 局面评价函数 根据国际象棋程序的经验,局面评价函数中最关键的因素是子力价值(后9车5象马3兵1)。这个经验同样也适合于中国象棋,并且适当调整就可以得到更好的效果——子力价值是跟它的绝对位置相关的。最明显的例子是中国象棋中的兵(卒),过河前我们给它很低的分数,过河后分数大涨,越接近九宫分数就越高,九宫中心甚至接近一个马或炮的值。 如此一来,每个兵种就都会有一个与绝对位置相关的价值数组,因此我们的程序里有一个常量数组 cucvlPiecePos[7][256],它是从开源的象棋程序 ElephantEye 中照搬过来的。 现在要开始进行局面评价了,我们是不是应该这样做:
这样做太浪费时间了,因为根本没有必要每次都把棋盘扫描一遍。在我们的程序里,每走一步棋都会调用两到三次 AddPiece (放一枚棋子)和 DelPiece (取走一枚棋子),可以趁这个机会更新 vlEvaluate(将上面代码中红色的部分放到 AddPiece 和 DelPiece 中)。 对于象棋小巫师来说,这样的局面评价函数已经足够好了。 4.2 Alpha-Beta搜索复杂吗? 我们可以很容易地写出一个Alpha-Beta搜索函数:
但是,这样的程序根本走不出棋来,因为它返回的是一个分数而不是一个走法。另外,我们还发现几个问题: (1) 排序的依据是什么? (2) 是不是每个生成的走法都可以走? (3) 如果什么走法都走不出来,那么返回vlAlpha合理吗? 针对以上几个问题,我们对程序做如下改进: (0) 如果函数在根节点处被调用,就把最佳走法作为电脑要走的棋; (1) 国际象棋程序的经验证明,历史表是很好的走法排序依据; (2) 由于我们的走法生成器并没有考虑自杀(被将军)的情况,因此走完一步后要检查是否被将军了,被将军时应立即退回来; (3) 如果没有走出过任何走法,说明当前局面是杀棋或困毙局面,应该返回杀棋的分数。 下面是改进过的程序,改进的地方用红色标出:
4.3 杀棋的分数 遇到将死或困毙的局面时,应该返回 nDistance - INFINITY,这样程序就能找到最短的搜索路线。nDistance 是当前节点距离根节点的步数,每走一个走法,nDistance 就增加1,每撤消一个走法,nDistance 就减少1。 如果程序中使用了置换表,这个问题将变得更加复杂,我们以后再讨论。 4.4 历史表 国际象棋程序的经验证明,历史表是很好的走法排序依据。那么,什么样的走法要记录到历史表中去呢?象棋小巫师选择了以下两类走法: A. 产生Beta截断的走法; B. 不能产生Beta截断,但它是所有PV走法(vl > vlAlpha)中最好的走法。 象棋小巫师的历史表是一个大小为65536的数组,正好能将走法的数值(mv)作为指标,因此根据走法取得历史表的值非常容易,即nHistoryTable[mv]。那么,一个走法记录到历史表,究竟该给 nHistoryTable 中的这个元素加多少分的值呢?我们仍旧沿用国际的经验——深度的平方。所以,更新历史表的代码非常简单:
4.5 迭代加深和时间控制 迭代加深具有一石多鸟的功效,目前最明显的供效是充分发挥历史表的作用——浅一层搜索结束后,历史表中积累了大量非常宝贵的数据,这将大幅度减少深一层搜索的时间。 在迭代加深的基础上实现时间控制,这将是非常简单的:
当然,我们还可以加入其他结束迭代加深的条件,例如当程序算出了杀棋(分值接近INFINITY或-INFINITY)时,就没有必要进行更深的搜索了。
象棋小巫师示范程序(0.1~0.6)下载:http://www.elephantbase.net/download/xqwlight_win32.7z
CSDN下载频道:http://d.download.csdn.net/source/407014
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