1.直接插入排序

2.希尔排序

3.选择排序

4.堆排序

5.冒泡排序

6.快速排序

7.归并排序

8.计数排序

1.直接插入排序

直接插入排序实际上就是从数组的第一位开始，每次增加一位，进行比较

第一次：下标0和下标1比较

第二次：下标0、1和下标2比较

第三次：下标0、1、2和下标3比较

依次类推，所以很明显时间复杂度就是O(N^2)

其次直接插入排序元素集合越接近有序时，效率就越高

//直接插入排序
void InsertSort(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n - 1; ++i){int end = i;//定义每一次的个数int Insert = a[end + 1];//插入的数就是end的下一位数while (end >= 0){if (a[end] > Insert){a[end + 1] = a[end];--end;//每比较一次end就减一次}else{break;}}a[end + 1] = Insert;}
}

2.希尔排序

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。

1.希尔排序就是对直接插入排序的优化

2.当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。

3.希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定

关于我的gap是根据Knuth提出的算法进行取值的，所以时间复杂度就暂定为

O(N^1.25) ~O(1.6 * N^1.25)

void ShellSort(int* a, int n)
{int gap = n;while (gap > 1){gap = gap / 3 + 1;for (int i = 0; i < n - gap; ++i){int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (a[end] > tmp){a[end + gap] = a[end];end -= gap;}else{break;}}a[end + gap] = tmp;}}
}

3.选择排序

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

实际中很少用，仅做了解即可。

时间复杂度O(N^2)

void SelectSort(int* a, int n)
{int begin = 0, end = n - 1;while (begin < end){int mini = begin, maxi = begin;for (int i = begin + 1; i <= end; ++i){if (a[i] < a[mini])mini = i;if (a[i] > a[maxi])maxi = i;}Swap(&a[begin], &a[mini]);if (begin == maxi)maxi = mini;Swap(&a[end], &a[maxi]);++begin;--end;}
}

4.堆排序

堆排序我们应该在学习二叉树的时候就了解过了，需要注意的点就是，排升序建大堆，排降序建小堆即可

我这里是按照升序来排的。

堆排序的时间复杂度O(NlogN)

void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{int child = parent * 2;while (child < n){if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])++child;if (a[parent] < a[child]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2;}else{break;}}
}//排升序，建大堆 大堆就是从大到小建立的
//排降序，建小堆 小堆就是从小到大建立的
void HeapSort(int* a, int n)
{for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i){AdjustDown(a, n, i);}int end = n - 1;while (end > 0){Swap(&a[0], &a[end]);AdjustDown(a, end, 0);--end;}
}

5.冒泡排序

冒泡排序我们应该很熟悉，在前期c语言的学习中，我想我们接触较早的就是冒泡了

时间复杂度0(N^2)

void BubbleSort(int* a, int n)
{for (int i = 0; i < n; ++i){for (int j = 1; j < n - i; ++j){if (a[j] < a[j - 1])Swap(&a[j], &a[j - 1]);}}
}

6.快速排序

快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

快排是Hoare创建的的，所以就先介绍Hoare的版本

Hoare的方法就是定义一个left，right以及一个keyi

右边的 right找比key小的值，找到之后，左边的left再开始找比key大的值，再二者都找到后，left和right进行交换，然后进行递归依次进行

挖坑法

就是在Hoare的基础上增加一个piti位，还是right先找小的，不同于Hoare版就是，找到小的后直接和piti位进行交换，然后让right位成为坑位，然后左边找大的，找到后和piti位进行交换，然后让left位成为坑位，在循环完后，一定是left和right相遇，此时把left或right的值和key进行交换

前后指针法

定义两个指针，一个prev一个cur，让cur初始化比prev前一位，让cur找比key小的值，找到后和prev惊醒交换，需要注意的就是不管cur每次有没有找到比key小的值，他都是要++的

//Hoare版本
int PartSort1(int* a, int begin, int end)
{int left = begin, right = end;int keyi = begin;while (left < right){while (left < right && a[right] >= a[keyi])--right;while (left < right && a[left] <= a[keyi])++left;Swap(&a[right], &a[left]);}Swap(&a[left], &a[keyi]);keyi = left;return keyi;
}// 挖坑法
int PartSort2(int* a, int begin, int end)
{int key = a[begin];int piti = begin;while (begin < end){// 右边找小，填到左边的坑里面去。这个位置形成新的坑while (begin < end && a[end] >= key)--end;a[piti] = a[end];piti = end;// 左边找大，填到右边的坑里面去。这个位置形成新的坑while (begin < end && a[begin] <= key)++begin;a[piti] = a[begin];piti = begin;}a[piti] = key;return piti;
}int PartSort3(int* a, int begin, int end)
{int prev = begin, cur = begin + 1;int keyi = begin;while (cur <= end){if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)Swap(&a[prev], &a[cur]);++cur;}Swap(&a[prev], &a[keyi]);keyi = prev;return keyi;
}void QuickSort(int* a, int begin, int end)
{if (begin >= end)return;//N为1，2，3int keyi = PartSortN(a, begin, end);QuickSort(a, begin, keyi - 1);QuickSort(a, keyi + 1, end);}

7.归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序的分治过程类似于二叉树中的后序遍历，并且归并排序是一定要建立一个新的数组来进行存放，最后再拷贝到原数组中。

//对于分治需要注意的就是先分治，在归并
//分治类似于后序遍历。
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{if (begin >= end)return;//分治int mid = (begin + end) / 2;_MergeSort(a, begin, mid, tmp);_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);//归并int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int i = begin1;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1)tmp[i++] = a[begin1++];while (begin2 <= end2)tmp[i++] = a[begin2++];memcpy(a + begin, tmp + begin, (end - begin + 1) * sizeof(int));
}void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){printf("malloc fail\n");exit(-1);}_MergeSort(a, 0, n-1, tmp);free(tmp);tmp = NULL;
}

8.计数排序

计数排序的基本属于非比较排序的一类，就是不通过比较大小来进行排序的

计数排序顾名思义就是记录数组中每一种数组出现的次数，然后进行排序

1.统计每个数字出现的次数

2.按照出现次数写回原数组

开辟一个6位数的空间，为什么开辟6位数呢，因为原数组中最小的数是0，最大的数是5，期间一共是6个数，所以开辟6位空间

最后写回原数组

void CountSort(int* a, int n)
{int min = a[0], max = a[0];for (int i = 1; i < n; ++i){if (a[i] > max){max = a[i];}if (a[i] < min){min = a[i];}}//计算数据中最大最小数的差值int num = max - min + 1;//创建插值个数的数组int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * num);if (tmp == NULL){printf("malloc fail\n");exit(-1);}memset(tmp, 0,sizeof(int) * num);//统计次数for (int i = 0; i < n; ++i){tmp[a[i] - min]++;}//回写-排序int j = 0;for (int i = 0; i < num; ++i){while (tmp[i]--){a[j++] = i + min;}}
}

但要知道非比较排序的局限性

1.适用于整数形式，若是浮点型，字符串就显得不太合适

2.如果数据范围很大（最大最小值的差值很大）空间复杂度就会很大，不太合适

例如本数组中最大的是1009，最小的是2，差值位1008，但发现有很多的位置就没有值，这就造成了很大空间的浪费

再例如

虽说这样可以减少空间浪费，但还是会发现其局限性

本章节只是简单的介绍了下这八种排序，主要是说明其主要的代码.

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常见的八种基本排序的代码

1.直接插入排序

2.希尔排序

3.选择排序

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5.冒泡排序

6.快速排序

7.归并排序

8.计数排序

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