python 概率分布函数_用Python计算累积分布函数（CDF）

假设您知道数据是如何分布的(即您知道数据的pdf)，那么scipy在计算cdf时支持离散数据import numpy as np

import scipy

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

x = np.random.randn(10000) # generate samples from normal distribution (discrete data)

norm_cdf = scipy.stats.norm.cdf(x) # calculate the cdf - also discrete

# plot the cdf

sns.lineplot(x=x, y=norm_cdf)

plt.show()

我们甚至可以打印cdf的前几个值来显示它们是离散的print(norm_cdf[:10])

>>> array([0.39216484, 0.09554546, 0.71268696, 0.5007396 , 0.76484329,

0.37920836, 0.86010018, 0.9191937 , 0.46374527, 0.4576634 ])

同样的计算cdf的方法也适用于多维：我们使用下面的二维数据来说明mu = np.zeros(2) # mean vector

cov = np.array([[1,0.6],[0.6,1]]) # covariance matrix

# generate 2d normally distributed samples using 0 mean and the covariance matrix above

x = np.random.multivariate_normal(mean=mu, cov=cov, size=1000) # 1000 samples

norm_cdf = scipy.stats.norm.cdf(x)

print(norm_cdf.shape)

>>> (1000, 2)

在上面的例子中，我事先知道我的数据是正态分布的，这就是我使用scipy.stats.norm()的原因-scipy支持多个分布。但同样，您需要事先知道数据是如何分布的才能使用这些函数。如果您不知道数据是如何分布的，而只是使用任何分布来计算cdf，那么您很可能会得到不正确的结果。

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