最后一块石头的重量

本题其实就是尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小，这样就化解成01背包问题了。

本题物品的重量为store[i]，物品的价值也为store[i]。

动态规划（二维数组）

找到总重量最接近sum/2 的背包，这是一个石头堆。
和另一个堆相减，就是剩下的

class Solution {public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {if(stones.size() == 1 ) return stones[0];int sum = 0;for(auto it:stones) sum += it;vector<vector<int>> dp (stones.size() , vector<int>( sum /2 + 1 , 0) ) ;for(int j=1 ; j<=sum/2 ;j++)if(j>=stones[0]) dp[0][j] = stones[0];//找到背包为sum/2以内最大的种类for(int i=1 ;i<stones.size() ;i++){for(int j=1 ; j<=sum/2 ;j++){if(j>=stones[i]) dp[i][j] = max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-stones[i]] + stones[i]);else dp[i][j] = dp[i-1][j];}}//找到最接近sum/2的背包int bag_max = 0;for(int i=0 ;i<stones.size() ;i++ ){if(dp[i][sum/2] > bag_max) bag_max = dp[i][sum/2];}//计算石头堆的差return (sum - bag_max) - bag_max;}
};

动态规划（滚动数组）

class Solution {public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {if(stones.size() == 1 ) return stones[0];int sum = 0;for(auto it:stones) sum += it;vector<int> dp (sum /2 + 1 , 0);for(int i=0 ;i<stones.size() ;i++){for(int j=sum/2 ; j>=0 ;j--){if(j>=stones[i]) dp[j] = max( dp[j] , dp[j-stones[i]] + stones[i]);else dp[j] = dp[j];}}return (sum - dp[sum/2]) - dp[sum/2];}
};

二刷

class Solution {public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int sum = 0;for(auto it:stones) sum += it;// cout<<sum<<' '<<sum/2<<endl;vector<int> dp(sum/2+1,0);for(int i=0 ; i<stones.size();i++){for(int j=sum/2 ; j>=stones[i];j--){dp[j] = max(dp[j] , dp[j-stones[i]] + stones[i]);}}// cout<<dp[sum/2];return  sum - 2*dp[sum/2];}
};

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