【BZOJ4499】线性函数

Description

小C最近在学习线性函数，线性函数可以表示为：f(x) = kx + b。现在小C面前有n个线性函数fi(x)=kix+bi ，他对这n个线性函数执行m次操作，每次可以：

1.M i K B 代表把第i个线性函数改为：f _i(x)=kx+b 。

2.Q l r x 返回f _r(f _r-1(...f _l(x))) mod 10^9+7 。

Input

第一行两个整数n, m (1 <= n, m <= 200,000)。

接下来n行，每行两个整数ki, bi。

接下来m行，每行的格式为M i K B或者Q l r x。

Output

对于每个Q操作，输出一行答案。

Sample Input

5 5
4 2
3 6
5 7
2 6
7 5
Q 1 5 1
Q 3 3 2
M 3 10 6
Q 1 4 3
Q 3 4 4

Sample Output

1825
17
978
98

HINT

1 <= n, m <= 200,000，0 <= k, b, x < 1000,000,007

题解：这个式子显然是可以用线段树维护的。

维护区间k的乘积sk，区间的那个式子的值sb，则合并时sb=sb1*sk2+sb2，sk=sk1*sk2。答案就是x*sk+sb。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll P=1000000007;
const int maxn=200010;
int n,m;
ll B[maxn],K[maxn];
char str[5];
struct node
{ll b,k;node() {}node(ll x,ll y) {b=x,k=y;}node operator + (const node &a) const {return node((b*a.k+a.b)%P,k*a.k%P);}
}s[maxn<<2];
void build(int l,int r,int x)
{if(l==r){s[x]=node(B[l],K[l]);return ;}int mid=(l+r)>>1;build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);s[x]=s[lson]+s[rson];
}
void updata(int l,int r,int x,int a)
{if(l==r){s[x]=node(B[l],K[l]);return ;}int mid=(l+r)>>1;if(a<=mid)  updata(l,mid,lson,a);else   updata(mid+1,r,rson,a);s[x]=s[lson]+s[rson];
}
node query(int l,int r,int x,int a,int b)
{if(a<=l&&r<=b) return s[x];int mid=(l+r)>>1;if(b<=mid) return query(l,mid,lson,a,b);if(a>mid)   return query(mid+1,r,rson,a,b);return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);
}
inline int rd()
{int ret=0,f=1;   char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9')  {if(gc=='-')    f=-f;  gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9')  ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret*f;
}
int main()
{int i,a,b;ll x;n=rd(),m=rd();for(i=1;i<=n;i++)    K[i]=rd(),B[i]=rd();build(1,n,1);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%s",str);if(str[0]=='M'){a=rd(),K[a]=rd(),B[a]=rd();updata(1,n,1,a);}else{a=rd(),b=rd(),x=rd();node tmp=query(1,n,1,a,b);printf("%lld\n",(x*tmp.k+tmp.b)%P);}}return 0;
}

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