P5318 【深基18.例3】查找文献

小K 喜欢翻看洛谷博客获取知识。每篇文章可能会有若干个（也有可能没有）参考文献的链接指向别的博客文章。小K 求知欲旺盛，如果他看了某篇文章，那么他一定会去看这篇文章的参考文献（如果他之前已经看过这篇参考文献的话就不用再看它了）。

假设洛谷博客里面一共有 n(n≤10^5) 篇文章（编号为 1 到 n）以及m(m≤10^6) 条参考文献引用关系。目前小 K 已经打开了编号为 1 的一篇文章，请帮助小 K 设计一种方法，使小 K 可以不重复、不遗漏的看完所有他能看到的文章。

这边是已经整理好的参考文献关系图，其中，文献 X → Y 表示文章 X 有参考文献 Y。不保证编号为 1 的文章没有被其他文章引用。

请对这个图分别进行 DFS 和 BFS，并输出遍历结果。如果有很多篇文章可以参阅，请先看编号较小的那篇(因此你可能需要先排序)。

输入格式

共 m+1 行，第 1 行为 2 个数，n 和 m，分别表示一共有 n(n≤10^5) 篇文章（编号为 1 到 n）以及m(m≤10^6) 条参考文献引用关系。

接下来 m 行，每行有两个整数 X,Y 表示文章 X 有参考文献 Y。

输出格式

共 2 行。第一行为 DFS 遍历结果，第二行为 BFS 遍历结果。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

1 2 5 6 3 7 8 4
1 2 3 4 5 6 7 8

很有特色的一道存图题，既要我们dfs它，又要我们bfs它，所以，我就先正常存图进去，然后再对图进行dfs和bfs；题目也提示了我们要对其进行排序，我们就对sort函数进行一个cmp的重置；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct edge{int u,v;//u为起点，v为终点
};
int n,m;
vector<int> q[100005];
bool vis1[100005],vis2[100005];//vis1用于dfs,vis2用于bfs
vector<edge> s;
bool cmp(edge a,edge b){//先看编号较小的文献  if(a.v==b.v) return a.u<b.u;else return a.v<b.v;//小于号从大到小排序
}
void dfs(int k){vis1[k]=1;cout<<k<<' ';for(int i=0;i<q[k].size();i++){if(!vis1[s[q[k][i]].v]){dfs(s[q[k][i]].v);//因为只需要dfs一次，所以就懒得重置vis1数组了 }}
}
void bfs(int h){queue<int> p;p.push(h);cout<<h<<' ';vis2[h]=1;while(!p.empty()){int qd=p.front();for(int i=0;i<q[qd].size();i++){int zd=s[q[qd][i]].v;if(!vis2[zd]){p.push(zd);cout<<zd<<' ';vis2[zd]=1;}}p.pop();}
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){int u1,v1;cin>>u1>>v1;s.push_back((edge){u1,v1});}sort(s.begin(),s.end(),cmp);for(int i=0; i<m;i++){q[s[i].u].push_back(i);//存图 ，对于起点，数组存下它的对应的终点 }dfs(1);cout<<endl;bfs(1);return 0;
}

U80592 【模板】floyd

题目背景

模板题，无背景

题目描述

给出n个点，m条边的无向图，求每个点到其他点的距离之和%998244354的值

输入格式

第一行两个数n，m含义如上从第二行开始，共m行，每行三个数x，y，l，代表从x到y点的长度为l

输出格式

n行，每行一个数，第i行代表点i到其他点的距离之和

输入输出样例

输入 #1

2 1
1 2 4

输出 #1

4

4

输入 #2

输出 #2

首先更具题目得知，这是一个无向图；

我们先对无向图进行存图；

这边是一个floyd算法

而算法的具体思想为：

1 .邻接矩阵(二维数组)dist储存路径，数组中的值开始表示点点之间初始直接路径，最终是点点之间的最小路径，有两点需要注意的，第一是如果没有直接相连的两点那么默认为一个很大的值(不要因为计算溢出成负数)，第二是自己和自己的距离要为0。

2 .从第1个到第n个点依次加入松弛计算，每个点加入进行试探枚举是否有路径长度被更改(自己能否更新路径)。顺序加入(k枚举)松弛的点时候，需要遍历图中每一个点对(i,j双重循环)，判断每一个点对距离是否因为加入的点而发生最小距离变化，如果发生改变(变小)，那么两点(i,j)距离就更改。

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j])

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int maxx=0x3f3f3f3f,f[5001][5001];
const int mod=99824435;
signed main(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){f[i][j]=maxx;f[i][i]=0;}}for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,l;cin >> x >> y >> l;f[x][y]=min(l,f[x][y]);f[y][x]=min(l,f[y][x]);}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(f[i][k]+f[k][j]<f[i][j])f[i][j]=(f[i][k]+f[k][j]);for(int i=1;i<=n;i++){int sum=0;for(int j=1;j<=n;j++)if(f[i][j]!=maxx) sum=(sum+f[i][j])%mod;cout<<sum<<endl;}   return 0;
}

P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

题目背景

2018 年 7 月 19 日，某位同学在 NOI Day 1 T1 归程一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。

然后呢？

100→60；

Ag→Cu；

最终，他因此没能与理想的大学达成契约。

小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。

题目描述

给定一个 n 个点，m 条有向边的带非负权图，请你计算从 s 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 s 出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数n,m,s。第二行起 m 行，每行三个非负整数ui,vi,wi，表示从 ui 到 vi 有一条权值为 wi 的有向边。

输出格式

输出一行 n 个空格分隔的非负整数，表示 s 到每个点的距离。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

0 2 4 3

这题是一题我不会的题...

看了别人的题解，但也把它的做法优化了一下

把他的for循环改成了while循环...

就是菜，还得练

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Edge{
int to,len;
};
int n,m,s,u,v,w;
vector<list<Edge> > dis;
struct Dot{
int dist,t;
bool operator < (Dot a)const{
return dist>a.dist;//重载运算符
}
};
priority_queue<Dot> q;
vector<int> f;
int total;
int main(){
cin>>n>>m>>s;
dis.reserve(n+1);
f.reserve(n+1);
for(int i=0;i<=n;i++)
dis.push_back(list<Edge>());
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>u>>v>>w;
if(u!=v) dis[u].push_back( {v,w} );
}
for(int i=0;i<=n;i++)
f.push_back(2147483647);
q.push( Dot{0,s} );
total=n;
while(total>0&&!q.empty()){
Dot now=q.top(); q.pop();
if(f[now.t]<=now.dist) continue;
f[now.t]=now.dist; total--;
for(list<Edge>::const_iterator i=dis[now.t].begin();i!=dis[now.t].end();i++)
q.push( Dot{now.dist+i->len,i->to} );
}
for(int i=1;i<n;i++) cout<<f[i]<<' ';
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}

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week 9 图论2

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