整数的Alvin值

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Problem Description

alvin在理解了一个数的二进制表达之后，认为二进制的每一位都拥有不同的权值，而一个数的权值是二进制为1的权值之和。

比如，假设我们分别认为二进制的前三位的权值为1、4、7，则对于7来说，其权值为1 + 4 + 7 = 12，对于6来说其权值为4 + 7 = 11。

但是alvin并不满足于这么简单的计算，现在，他定义了一个alvin值——
对于一个整数n，alvin值即为1到2 ^ n的权值之和。

现在alvin给你一个整数n，你能告诉他对应的alvin值吗？

Input

有多组数据输入。

每组数据有两行，第一行有一个整数n，代表alvin所给的整数n。

第二行有n + 1个数，其中第i个数ai代表第i位所对应的权值。

数据规模：
ai <= 100，n <= 100

Output

对于每组数据，输出一个数，代表n的alvin值。
因为答案可能很大，所以你只需要输出答案 mod（1e9 + 7）的结果就好。

Sample Input

2 1 1 1 2 1 1 0

Sample Output

5 4

Hint

对于第一组样例 0的权值为0； 1的权值为1； 2的权值为1； 3的权值为2； 4的权值为1，故权值之和为5。

//1   1
//2   10    2^1=(11)(数字为2进制数上各位上的数量，下同)
//3   11
//4   100   2^2=(122)
//5   101
//6   110
//7   111
//8   1000  2^3=(1444)
//9   1001
//10  1010
//11  1011
//12  1100
//13  1101
//14  1110
//15  1111
//16  10000 2^4=(18888)
//........//看到规律了吗，公式为(a[1]+······+a[n])*2^(n-1)+a[n+1]
//算2的次方时用到了快速幂
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[105];
long long mimi(int m){//快速幂，快速计算a^n%mod(n的值很大),算法推导原理百度有公式if(m==0) return 1;long long temp=mimi(m>>1);temp=temp*temp%(1000000007);if(m&1)temp=temp*2%(1000000007);return temp;
}
int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=1;i<=n+1;i++)scanf("%d",&a[i]);//权值保存long long s=0;for(int i=1;i<=n;i++)s=s+a[i];//尾部权值相加s=s*mimi(n-1);s+=a[n+1];printf("%lld\n",s%1000000007);}return 0;
}

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