C++ 24点游戏算法

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描述

给出4个1-10的数字，通过加减乘除运算，得到数字为24就算胜利,除法指实数除法运算,运算符仅允许出现在两个数字之间,本题对数字选取顺序无要求，但每个数字仅允许使用一次，且需考虑括号运算

此题允许数字重复，如3 3 4 4为合法输入，此输入一共有两个3，但是每个数字只允许使用一次，则运算过程中两个3都被选取并进行对应的计算操作。

输入描述：

读入4个[1,10]的整数，数字允许重复，测试用例保证无异常数字。

输出描述：

对于每组案例，输出一行表示能否得到24点，能输出true，不能输出false

思路分析：

在四个数字中，只需要用到三个操作符即可，因此对运算符进行枚举。，每个位置的运算符都有可能是+−∗/+−∗/+−∗/中的一种，总共有4x4x4种可能，枚举所有操作数的顺序和运算符的64种可能，计算当前操作数顺序和运算符顺序下的结果，如果结果为24，则结束枚举，输出运算过程。

运算符的64种顺序枚举用三个for循环实现，cal函数计算当前操作数顺序和运算符的结果。

源码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<char>op={'+','-','*','/'};
vector<char>operation;//存放当前运算符
double cal(vector<int>num,vector<char>operation);//计算当前顺序的操作数和运算符的结果
bool dfs(int a,int b,int c,int d);
int main()
{vector<int>num(4,0);while(cin>>num[0]>>num[1]>>num[2]>>num[3]){sort(num.begin(),num.end());bool flag=false;char op[3];do{if(dfs(num[0],num[1],num[2],num[3])){cout<<"true"<<endl;flag=true;break;}}while(next_permutation(num.begin(),num.end()));if(!flag){cout<<"false"<<endl;}}return 0;
}double cal(vector<int>num,vector<char>operation)
{double sum=num[0];for(int i=0,j=1;i<operation.size();i++,j++){switch(operation[i]){case '+':sum+=num[j];break;case '-':sum-=num[j];break;case '*':sum *=num[j];break;case '/':sum /=num[j];break;}}return sum;
}
bool dfs(int a,int b,int c,int d)
{vector<int>num={a,b,c,d};for(int i=0;i<op.size();i++)//三个循环枚举所有的操作符顺序可能{for(int j=0;j<op.size();j++){for(int k=0;k<op.size();k++){operation={op[i],op[j],op[k]};//枚举所有可能得运算符顺序double sum=cal(num,operation);//计算结果if(sum==24.0)return true;}}}return false;
}

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