6、庆祝六一--全国模拟(四)
解题思路:考虑我们已经将身高升序排序了,然后对于前k个小朋友组成队形的身高差的最大值的最小值为f(k),并且第k个和第(k-1)个小朋友是相邻的。现在我们加入第(k+1)个小朋友,考虑到第(k + 1)个小朋友身高是大于等于前面的小朋友,插入队形之后,第(k + 1)个小朋友一定与两个小朋友相邻, 所以当我们将第(k + 1)个小朋友插入到第k个和第(k - 1)个小朋友中间可以得到f(k + 1)的下界一定是max(f(k), h[k] - k[k - 2]),我们又注意到这样插入之后第(k + 1)个和第k个小朋友还是相邻的,于是这样可以一直推广下去。考虑最初3个小朋友的时候这样也是可行的, 于是问题变成了求max(h[i] - h[i - 2])。可以写出很简洁的代码。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 20 + 5; 6 7 int n; 8 int h[maxn]; 9 int main() { 10 scanf("%d", &n); 11 for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &h[i]); 12 sort(h, h + n); 13 int ans = 0; 14 for(int i = 2; i < n; i++) ans = max(ans, h[i] - h[i - 2]); 15 cout << ans << endl; 16 }
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