数据结构 || 图深度优先搜索遍历以及求两点间的简单路径
2024-06-23 13:52:53
本文图的存储结构是基于无向图的邻接多重表实现的
图的深度优先搜索的递归遍历
void DFS(AMLGraph G, int i) {cout << G.adjmulist[i].data << endl;visit[i] = visited;for (int w = FirstAdjVex(G, i); w >= 0; w = NextAdjVex(G,i,w)) {//cout << w << endl;if (visit[w] == unvisited) {DFS(G, w);}}
}void DFSTraverse(AMLGraph G) {for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {visit[i] = unvisited;}for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {if (visit[i] == unvisited) {DFS(G, i);}}
}
图的深度优先搜索的非递归遍历
void DFStack(AMLGraph G) {stack<int> a;for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {visit[i] = unvisited;}for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {if (visit[i] == unvisited) {visit[i] = visited;cout << G.adjmulist[i].data << endl;a.push(i);while (!a.empty()) {int v = a.top();bool find = false;for (int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G,v,w)) {if (visit[w] == unvisited) {a.push(w);visit[w] = visited;cout << G.adjmulist[w].data << endl;find = true;break;}}if (find == false) {a.pop();}}}}
}
图的深度优先搜索实现查找两点间的简单路径
int DFSPath(AMLGraph G, string v1, string v2) {int i1 = LocateVex(G.adjmulist, G.vexnum, v1);int i2 = LocateVex(G.adjmulist, G.vexnum, v2);stack<int> a;list<int> b;for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {visit[i] = unvisited;}visit[i1] = visited;a.push(i1);b.push_back(i1);if (i1 == i2) {cout << v1 << endl;return 1;}while (!a.empty()) {int v = a.top();bool adjem = false;for (int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G, v, w)) {if (visit[w] == unvisited) {a.push(w);b.push_back(w);visit[w] = visited;if (w == i2) {for (auto iter = b.begin(); iter != b.end(); iter++) {if (iter == b.begin())cout << G.adjmulist[(*iter)].data;elsecout << "->" << G.adjmulist[(*iter)].data;}cout << endl;return 1;}adjem = true;break;}}if (adjem == false) {a.pop();b.pop_back();}}cout << "Not Find!" << endl;return 0;
}
最后附上完整代码：
//无向图的邻接多重表
//深度优先搜索的递归以及非递归实现
//从一节点出发到另一个节点的简单路径
#include <iostream>
#include <stack>
#include <list>
using namespace std;
#define MAX_VERTEX_NUM 20
enum VisitIf {unvisited, visited};
VisitIf visit[MAX_VERTEX_NUM];
class EBox {public:VisitIf mark; //访问标记int ivex, jvex; //该边依附的两个顶点位置EBox *ilink, *jlink; //分别指向依附这两个顶点的下一条边
};class VexBox {public:string data;EBox *firstedge; //指向第一条依附该顶点的边
};class AMLGraph {public:VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM];int vexnum, edgenum; //无向图的当前顶点数和边数
};int LocateVex(VexBox adj[], int num, string v) {for (int i = 0; i < num; i++) {if (adj[i].data == v) {return i;}}
}void CreateGraph(AMLGraph *G) {cout << "请输入顶点数和弧数: " << endl;cin >> G->vexnum >> G->edgenum;cout << "请输入顶点: " << endl;for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {cin >> G->adjmulist[i].data;G->adjmulist[i].firstedge = NULL;}for (int i = 0; i < G->edgenum; i++) {cout << "请输入边的两个顶点: " << endl;string v1, v2;cin >> v1 >> v2;int i1 = LocateVex(G->adjmulist, G->vexnum, v1);int i2 = LocateVex(G->adjmulist, G->vexnum, v2);//cout << i1 << "...." << i2 << endl;EBox *p = new EBox;p->mark = unvisited;p->ivex = i1;p->jvex = i2;p->ilink = G->adjmulist[i1].firstedge;p->jlink = G->adjmulist[i2].firstedge;G->adjmulist[i1].firstedge = p;G->adjmulist[i2].firstedge = p;}
}int FirstAdjVex(AMLGraph G, int v) {int i = v;if (G.adjmulist[i].firstedge) {if (G.adjmulist[i].firstedge->ivex == i) {return G.adjmulist[i].firstedge->jvex;}else {return G.adjmulist[i].firstedge->ivex;}}elsereturn -1;
}
//v是G中的某个顶点，w是v的邻接顶点
//返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点。若w是v的最后一个邻接点，则返回空int NextAdjVex(AMLGraph G, int v, int w) {int i1 = v;int i2 = w;EBox *p = G.adjmulist[i1].firstedge;while (p) {if (p->ivex == i1 && p->jvex != i2) {p = p->ilink;}else {if (p->ivex != i2 && p->jvex == i1) {p = p->jlink;}else {break;}}}if (p && p->ivex == i1 && p->jvex == i2) {p = p->ilink;if (p&&p->ivex == i1) {return p->jvex;}else if (p&&p->jvex == i1)return p->ivex;}if (p && p->ivex == i2 && p->jvex == i1) {p = p->jlink;if (p&&p->ivex == i1) {return p->jvex;}else if (p&&p->jvex == i1)return p->ivex;}return -1;
}void DFS(AMLGraph G, int i) {cout << G.adjmulist[i].data << endl;visit[i] = visited;for (int w = FirstAdjVex(G, i); w >= 0; w = NextAdjVex(G,i,w)) {//cout << w << endl;if (visit[w] == unvisited) {DFS(G, w);}}
}void DFSTraverse(AMLGraph G) {for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {visit[i] = unvisited;}for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {if (visit[i] == unvisited) {DFS(G, i);}}
}void DFStack(AMLGraph G) {stack<int> a;for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {visit[i] = unvisited;}for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {if (visit[i] == unvisited) {visit[i] = visited;cout << G.adjmulist[i].data << endl;a.push(i);while (!a.empty()) {int v = a.top();bool find = false;for (int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G,v,w)) {if (visit[w] == unvisited) {a.push(w);visit[w] = visited;cout << G.adjmulist[w].data << endl;find = true;break;}}if (find == false) {a.pop();}}}}
}
int DFSPath(AMLGraph G, string v1, string v2) {int i1 = LocateVex(G.adjmulist, G.vexnum, v1);int i2 = LocateVex(G.adjmulist, G.vexnum, v2);stack<int> a;list<int> b;for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {visit[i] = unvisited;}visit[i1] = visited;a.push(i1);b.push_back(i1);if (i1 == i2) {cout << v1 << endl;return 1;}while (!a.empty()) {int v = a.top();bool adjem = false;for (int w = FirstAdjVex(G, v); w >= 0; w = NextAdjVex(G, v, w)) {if (visit[w] == unvisited) {a.push(w);b.push_back(w);visit[w] = visited;if (w == i2) {for (auto iter = b.begin(); iter != b.end(); iter++) {if (iter == b.begin())cout << G.adjmulist[(*iter)].data;elsecout << "->" << G.adjmulist[(*iter)].data;}cout << endl;return 1;}adjem = true;break;}}if (adjem == false) {a.pop();b.pop_back();}}cout << "Not Find!" << endl;return 0;
}
void PrintGraph(AMLGraph G)
{EBox *p;for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i){p = G.adjmulist[i].firstedge;while(p != NULL){if(p->ivex == i) //判断相等才能知道连接上的是ivex还是jvex;{cout << G.adjmulist[p->ivex].data << "------" << G.adjmulist[p->jvex].data << endl;//printf("%d--%d\n", G.adjmulist[p->ivex].data, G.adjmulist[p->jvex].data);p = p->ilink;}else{cout << G.adjmulist[p->jvex].data << "------" << G.adjmulist[p->ivex].data << endl;p = p->jlink;}}}
}
int main () {AMLGraph g;CreateGraph(&g);PrintGraph(g);while (1) {string v1, v2;cout << "请输入你想查询的两点: " << endl;cin >> v1 >> v2;DFSPath(g, v1, v2);}return 0;
}
测试结果：
遍历：
简单路径：
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