[51Nod 1816] 小C的二分图口胡

Description

小C有一个特殊的二分图（有着X部与Y部）。
对于一个X部的点x，对应在Y部的相邻点只会是一个连续区间。
然后你需要找一个最大匹配，这个匹配经过小C的膜法也变得特殊了。
两个匹配边只有当不相交时候才是小C的匹配（即对于一个比配xi->yi,xj->yj,
如果 xi<xj xi， yi>yj yi>yj，这样就不合法）。
n<=300,000

Solution

设 fi,j f_{i,j}表示X中第 i i个点，匹配到了第jj个位置的最大匹配数。
转移

fi,j=max(fi−1,k+1),li−1≤k≤min(ri−1,j−1)

f_{i,j}=max(f_{i-1,k}+1),l_i-1\leq k\leq min(r_i-1,j-1)

这个东西复杂度有点大。
设 gi,j g_{i,j}表示第 i i个点，前jj个位置的最大匹配数，即 gi,j=max(fi,k)k≤j g_{i,j}=max(f_{i,k}) k\leq j
显然，对于同一个 i i，gg值随着 j j值单调递增，并且相邻两个最多差1

那么转移很明显，对于这个匹配的区间，区间里的点其实就相当于右移，+1,最左边不变，然后更新后面。

Splay直接做，复杂度O(NlogN)O(N\log N)

Code

说了是口胡，所以没有Code！

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