bzoj1070【SCOI2007】修车

1070: [SCOI2007]修车

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Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

Source

又是一道构图巧妙的费用流题。

把每个技术人员拆成n个点，表示倒数第一个做的、倒数第二个做的、倒数第三个做的......

那么对于一辆车，如果它是倒数第x做的，耗时为y，那么它对总时间的贡献是x*y（这是很好理解的）。

所以我们就可以这样连边，然后跑费用流。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define maxn 10000
#define maxm 200000
#define inf 1000000000
using namespace std;
struct edge_type
{int from,to,next,v,c;
}e[maxm];
int head[maxn],dis[maxn],p[maxn],a[61][10];
int n,m,cnt=1,ans=0,s,t;
bool inq[maxn];
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int v,int c)
{e[++cnt]=(edge_type){x,y,head[x],v,c};head[x]=cnt;e[++cnt]=(edge_type){y,x,head[y],0,-c};head[y]=cnt;
}
inline bool spfa()
{queue<int> q;memset(inq,false,sizeof(inq));F(i,1,t) dis[i]=inf;dis[s]=0;inq[s]=true;q.push(s);while (!q.empty()){int x=q.front();inq[x]=false;q.pop();for(int i=head[x];i;i=e[i].next){int y=e[i].to;if (e[i].v&&dis[y]>dis[x]+e[i].c){dis[y]=dis[x]+e[i].c;p[y]=i;if (!inq[y]){inq[y]=true;q.push(y);}}}}return dis[t]!=inf;
}
inline void mcf()
{while (spfa()){int tmp=inf;for(int i=p[t];i;i=p[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v);ans+=dis[t]*tmp;for(int i=p[t];i;i=p[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;}}
}
int main()
{m=read();n=read();s=m*n+n+1;t=s+1;F(i,1,n) F(j,1,m) a[i][j]=read();F(i,1,n) add_edge(s,i,1,0);F(i,1,n) F(j,1,m) F(k,1,n) add_edge(i,j*n+k,1,a[i][j]*k);F(i,n+1,m*n+n) add_edge(i,t,1,0);mcf();printf("%.2f\n",ans*1.0/n);
}

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