Alibaba SWE 实习岗笔试题 JAVA

最近参与了一场阿里的软件开发实习岗的笔试，于是想将题目分享一下~

如果有啥更好的想法欢迎交流~

Here We Go!

题目一

小明现在有一个长度为 n 的不递减序列，现在你可以操作任意次(可以不进行操作) ，每一次操作可以让某一个位置上的数增加1，但是每一个位置的数最多只能操作一次，现在想问你通过这个操作，能让新产生的序列中最多有多少个不同的数(重复的数算1个)。

输入描述

每一个文件输入第一行输A一个整数T (1 < T < 1000)，代1表有T组测试数据。接下来T组，每一组第一行输入一个整数n (1 < n
< 10^5)。接下来输入n个整数，a[i] (1 ≤ a[i] ≤ 2*n) 代表序列中的每一个元素。

数据保证每一个文件内n的总和不超过100000

输出描述

对于每一组测试数据，输出一个答案代表最多有多少个不同的整数。

示例输入

2
6
1 2 2 2 5 6
2
4 4

示例输出

5 2

示例说明

对于样例第一组：序列变为1，2，3，2，5，6，此时不同元素最多

对于样例第二组：将这两个数任意一个数进行处理即可

思路
因为是不递减序列，所以我们可以定义一个set集合，然后开始遍历序列，遍历过程中操作如下：

每当遍历一个数，先判断该数是否已在set集合；
如果该数在set集合中不存在，那么直接将该数加入set集合；
如果该数在set已存在集合中，那么不妨将这个数 +1 后再加入set；
遍历完序列后，set集合即为 “最多不同的元素” 的集合，集合容量大小作为返回值即可。

示例代码

public static int maxDiffNum(){// 此处省略输入数据的处理// seq即为非递减序列int[] seq = new int[]{1, 2, 2, 2, 5, 6};// 定义一个hashsetSet<Integer> set = new HashSet<>();for(int num : seq){// 如果该数在set集合中不存在，那么直接将该数加入set集合// 否则将这个数 +1 后再加入setif(!set.contains(num)){set.add(num);}else{set.add(++num);}}// 最后返回set集合的大小return set.size();}

题目二

小明现在有两个数a和b，初始值均为n，现在小明有以下4个操作：

将数a变成a - 100，若为负数，则记作0
将数a变成a - 75，数b变成b - 25，若为负数，则记作0
将数a变成a - 50，数b变成b - 50，若为负数，则记作0
将数a变成a - 25，数b变成b - 75，若为负数，则记作0

假设 P(A) 代表数字a先变成0的概率，P(AB) 代表数字a，b同时变成0的概率，P(B) 代表数字b先变成0的概率。小明想知道 P(A) + P(AB)/2 的值是多少
已知每一个操作是独立的且等概率的

输入描述

每一个文件输入第一行输入一个整数T(1 ≤ T ≤ 1000)，代表有T组测试数据
接下来T组，每一组第一行输入一个整数n(1 ≤ n ≤10^9)，代表两个数字的初始值

输出描述

对于每一组测试数据，输出一个小数代表要求的概率，误差在10^-5均算正确。

示例输入

2
50
100

示例输出

0.62500000
0.71875000

思路

用深搜去遍历所有可能出现的情况，每次递归一个操作：每次遍历的结果可能是以下四种：

a > 0 且 b > 0；
a > 0 且 b ≤ 0；
a ≤ 0 且 b > 0；
a ≤ 0 且 b ≤ 0；

如果是情况1，则继续深度搜索四个操作；
如果是情况2，则将总的出现的情况+1；
如果是情况3，则将P(A)出现的情况+1；
如果是情况4，则将P(AB)出现的情况+1。

最后计算P(A)出现的情况次数占总次数的比例，以及P(AB)出现的情况次数占总次数的比例，根据题目要求概率相加即可。

示例代码

//初始P(A)和P(AB)的情况都是0public static int pa = 0;public static int pab = 0;public static int psum = 0;public static double computeProbability(int n){computeProbabilityDfs(n, n);double PA = pa;double PAB = pab;double PSUM = psum;return PA / PSUM + PAB / PSUM / 2;} public static void computeProbabilityDfs(int a, int b){if(a < 0 || a == 0 && b > 0){++psum;++pa;}else if((a < 0 || a == 0) && (b < 0 || b == 0)){++psum;++pab;}else if(a > 0 && b > 0){computeProbabilityDfs(a - 100, b);computeProbabilityDfs(a - 75, b - 25);computeProbabilityDfs(a - 50, b - 50);computeProbabilityDfs(a - 25, b - 75);}else{++psum;}}

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