数学模型方法分类总结
方法
决策问题
找到最佳决策
线性规划
可以用在哪里
- 求线性目标函数的最大值或最小值。
- 数学规划问题（应该不会用到）比如min |X1|+|X2|+…+|Xn|
- 投资风险最小和收益最大问题
- 利润最大问题
怎么用
- 工具MATLAB
- 将问题转换成MATLAB标准形式具体见书p2
使用前提：线性约束条件
非线性规划
可以用在哪里
- 求非线性目标函数的最大值或最小值。
怎么用
- 工具MATLAB
- 罚函数法
整数规划（既可以是线性又可以是非线性）
可以用在哪里
- 指派问题，就是选或不选xij（或者xij为1还是0）以达到最大或最小的解
- 安排运动员出场阵容以达到最强
怎么用
- 工具MATLAB，lingo
- 构成目标函数，p12，13
使用前提：约束条件
插值方法
干什么的：用线把空间中所有离散点连接起来
怎么用：MATLAB差值工具箱，p85
拟合
可以用在哪里
- 确定两个变量的线性关系
- 进行预测
怎么用
- 工具MATLAB
- 写出参数矩阵，p90
使用前提：给定了一些离散数据
微分方程
用在哪里：
- 所求问题可以用数学方程来表示，可以找到其物理的，几何的，化学的或者生物的基本规律，按规律直接列方程，比如人口增长模型
- 火箭发射模型
- 人口增长模型以及阻滞增长模型
- 放射性废料处理
怎么用：MATLAB符号工具箱
目标规划
用在哪里：
- 多个目标的最大值最小值问题
前提：多组约束条件
时间序列
可以用在哪里
- 进行短期预测
- 知道前几个月、年的数据后来的数据
- 可以进行具有季节性、季度性特点的预测
- 经济金融有关
怎么用
- 工具MATLAB金融工具箱，计量经济学工具箱，系统辨识工具箱
- p163
使用前提：还没找到
支持向量机
可以用在哪里
- 分类问题
- 乳腺癌的诊断，判断恶性还是良性
- 分类两种生物
- 将个省份分类
怎么用
- 工具MATLAB
- 具体命令和应用例子见p185
多元分析
聚类分析
可以用在哪里
- 分类
主成分分析
可以用在哪里
- 数据中变量过多，要用较少的变量去解释原来资料中大部分的数据
因子分析
判别分析
典型相关分析
对应分析
多维标度法
优化算法
模拟退火
遗传算法
评价和决策
模糊综合评判法
数据包络分析法
灰色关联分析法
主成分分析法
秩和比综合评价法
预测方法
灰色预测
回归分析预测
差分方程
马尔科夫预测
时间序列
差值拟合
神经网络
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