matlab分段函数的表达_构造一个新函数遇到的matlab基础问题

问题包括：

求解参数方程
画函数图像

1.求解参数方程

我对某一算法做了改进，要用matlab解一个方程组从而解出这个新函数表达式。如下图（其中，x,y,z为未知数，n,t为已知参数）：

matlab程序：

clc,clear;
syms n t x y z ;
eq1='x + y/(1+exp(-t*z))=0'
eq2='x + y/(1+exp(-t*(n+z)))=n'
eq3='(t*y*exp(-t*(n+z)))/(1+exp(-t*(z+n)))^2=1'
[x,y,z]=solve(eq1,eq2,eq3,'x','y','z')

解出：

2.画函数图像（分段函数的画法）：

clc,clear;
axis([-10 10 -10 10]) % axis([xmin xmax ymin ymax])设置坐标轴在指定的区间
x = linspace(-10,10,1000);n = 4;
t = 15;a =(n^2*t)/(n*t - exp(n*t) + 1);
b = -((n - n*exp(n*t))*(n*t - n*t*exp(n*t)))/((n*t*exp(n*t) - exp(n*t) + 1)*(n*t - exp(n*t) + 1));
c = log(-(n*t*exp(n*t) - exp(n*t) + 1)/(exp(n*t) - exp(2*n*t) + n*t*exp(n*t)))/t;
%注意分段函数的画法
y= x.*(x<=-n) + sign(x).*(a + b./(1+exp(-t*(abs(x)+c)))).*(-n<x&x<n) + x.*(x>=n);
plot(x,y,'r','linewidth',2)
grid on;

图像：

与其他改进的函数图像作对比（输出不同形状和线型的程序写法）：

plot(x,f1,'ro','LineWidth',2);hold on;
plot(x,f2,'b:','LineWidth',1.5);hold on;
plot(x,f4,'g-..','LineWidth',1.2);hold on;
plot(x,f7,'c--','LineWidth',1.2);hold on;
plot(x,f8,'k--','LineWidth',1.2);
legend('f1 硬阈值','f2 软阈值','f4 改进2015','f7 本文改进','f8 最新改进','location','SouthEast','front','宋体','size','18');%,'f4 改进2006','f5 改进2015','f6改进2018'
% grid on;

结果：

代码中的表示：

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