【NP-完全问题】Is STINGY SAT problem NP-complete?
写在前面，本题目来自《算法概论》（加州大学伯利克利分校 著）第八章 Exercises 8.3
原题目：STINGY SAT is the following problem: given a set of clauses(each a disjunction of literals) and an integer k, find a satisfying assignment in which at most k variable are true, if such an assignment exits, Prove that STINGY SAT is NP-complete.
翻译：题目大意是，STINGY SAT 问题是：给定一组子句（每个子句都是包含于其中的多个文字的析取（也就是逻辑或））和整数k，如果存在这样的赋值，找出一组最多只有k个变量为true的可满足赋值。证明STINGY SAT 是NP-完全问题。阅读本题前的要求
- P和NP，NP-完全问题的概念
- 规约的概念
- 搜索问题的互相规约
解：
1. 首先证明STINGY SAT 是一个NP问题：假如存在一个STINGY SAT的解S，显然我们可以在多项式的时间内验证该解S的正确性，因此STINGY SAT是一个NP问题（见NP问题的定义）
2. 我们知道SAT是一个NP-完全问题，如果SAT可以规约到STINGY SAT，那么STINGY SAT就是一个NP-完全问题（规约的传递性）
3. 规约过程：假设SAT有n个变量，SAT等价于k==n的STINGY SAT，因此SAT可以规约到STINGY SAT。
4. 综上，STINGY SAT是一个NP-完全问题。
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