参考：https://blog.csdn.net/liuxiao214/article/details/81037416

归一化层，目前主要有这几个方法，Batch Normalization(2015年)、Layer Normalization(2016年)、Instance Normalization(2017年)、Group Normalization(2018年)、Switchable Normalization(2019年)；

将输入的图像shape记为[N, C, H, W]，这几个方法主要的区别就是在，

batchNorm是在batch上，对NHW做归一化，对小batchsize效果不好；

layerNorm在通道方向上，对CHW归一化，主要对RNN作用明显；

instanceNorm在图像像素上，对HW做归一化，用在风格化迁移；

GroupNorm将channel分组，然后再做归一化；

SwitchableNorm是将BN、LN、IN结合，赋予权重，让网络自己去学习归一化层应该使用什么方法。

1.BN

batchNorm是在batch上，对NHW做归一化;即是将同一个batch中的所有样本的同一层特征图抽出来一起求mean和variance

加快收敛速度，允许网络使用更高的学习率。可作为一个正则化器，减少对dropout的需求

但是当batch size较小时(小于16时)，效果会变差，这时使用group norm可能得到的效果会更好

class torch.nn.BatchNorm2d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True)

对小批量(mini-batch)3d数据组成的4d输入进行批标准化(Batch Normalization)操作

先对输入进行归一化，E(x)为计算的均值，Var(x)为计算的方差

然后对归一化的结果进行缩放和平移，设置affine=True，即意味着weight(γ)和bias(β)将被使用

在每一个小批量(mini-batch)数据中，计算输入各个维度的均值和标准差。γ与β是可学习的大小为C的参数向量(C为输入大小)。默认γ取值为U(0,1)，β设置为0

同样，默认情况下，在训练期间，该层将运行其计算的平均值和方差的估计值，然后在验证期间使用这些估计值(即训练求得的均值/方差)进行标准化。运行估计(running statistics)时保持默认momentum为0.1。

如果track_running_stats被设置为False，那么这个层就不会继续运行验证，并且在验证期间也会使用批处理统计信息。

⚠️这个momentum参数不同于优化器optimizer类中使用的momentum参数和momentum的传统概念。从数学上讲，这里运行统计数据的更新规则是 :

x是估计的数据

xt是新的观察到的数据

xnew = (1-momentum) * x + momentum * xt

因为批处理规范化是在C维(channel通道维度)上完成的，计算(N,H,W)片上的统计信息，所以通常将其称为空间批处理规范化。

参数：

num_features：C来自期待的输入大小(N,C,H,W)

eps：即上面式子中分母的ε ，为保证数值稳定性(分母不能趋近或取0),给分母加上的值。默认为1e-5。

momentum：动态均值和动态方差所使用的动量。默认为0.1。

affine：一个布尔值，当设为true，给该层添加可学习的仿射变换参数，即γ与β。

track_running_stats：一个布尔值，当设置为True时，该模块跟踪运行的平均值和方差，当设置为False时，该模块不跟踪此类统计数据，并且始终在train和eval模式中使用批处理统计数据。默认值:True

Shape：

输入：(N, C，H, W)

输出：(N, C, H, W)(输入输出相同)

举例：

当affine=True时

import torch

fromtorch import nn

m = nn.BatchNorm2d(2,affine=True)

print(m.weight)

print(m.bias)

input = torch.randn(1,2,3,4)

print(input)

output =m(input)

print(output)

print(output.size())

返回：

Parameter containing:

tensor([0.5247, 0.4397], requires_grad=True)

Parameter containing:

tensor([0., 0.], requires_grad=True)

tensor([[[[ 0.8316, -1.6250, 0.9072, 0.2746],

[ 0.4579, -0.2228, 0.4685, 1.2020],

[ 0.8648, -1.2116, 1.0224, 0.7295]],

[[ 0.4387, -0.8889, -0.8999, -0.2775],

[ 2.4837, -0.4111, -0.6032, -2.3912],

[ 0.5622, -0.0770, -0.0107, -0.6245]]]])

tensor([[[[ 0.3205, -1.1840, 0.3668, -0.0206],

[ 0.0916, -0.3252, 0.0982, 0.5474],

[ 0.3409, -0.9308, 0.4373, 0.2580]],

[[ 0.2664, -0.2666, -0.2710, -0.0211],

[ 1.0874, -0.0747, -0.1518, -0.8697],

[ 0.3160, 0.0594, 0.0860, -0.1604]]]],

grad_fn=)

torch.Size([1, 2, 3, 4])

当affine=False时

import torch

fromtorch import nn

m = nn.BatchNorm2d(2,affine=False)

print(m.weight)

print(m.bias)

input = torch.randn(1,2,3,4)

print(input)

output =m(input)

print(output)

print(output.size())

返回：

None

None

tensor([[[[-1.5365, 0.2642, 1.0482, 2.0938],

[-0.0906, 1.8446, 0.7762, 1.2987],

[-2.4138, -0.5368, -1.2173, 0.2574]],

[[ 0.2518, -1.9633, -0.0487, -0.0317],

[-0.9511, 0.2488, 0.3887, 1.4182],

[-0.1422, 0.4096, 1.4740, 0.5241]]]])

tensor([[[[-1.2739, 0.0870, 0.6795, 1.4698],

[-0.1811, 1.2814, 0.4740, 0.8689],

[-1.9368, -0.5183, -1.0326, 0.0819]],

[[ 0.1353, -2.3571, -0.2028, -0.1837],

[-1.2182, 0.1320, 0.2894, 1.4478],

[-0.3080, 0.3129, 1.5106, 0.4417]]]])

torch.Size([1, 2, 3, 4])

2.InstanceNorm2d(当mini-batch时使用)

instanceNorm在图像像素上，对HW做归一化；即是对batch中的单个样本的每一层特征图抽出来一层层求mean和variance，与batch size无关。若特征层为1，即C=1，准则instance norm的值为输入本身

CLASS torch.nn.InstanceNorm2d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=False, track_running_stats=False)

在4D输入上应用instance Normalization(带有额外channel维度的mini-batch 2D输入),即shape为[N,C,H,W]

在mini-batch中的对象的均值和标准差是每个维度分开计算的。如果affine=True,则γ和β这两个可学习的参数向量，大小为C，C为输入大小。

这一层使用从训练和评估模式的输入数据计算得到的instace数据。

如果track_running_stats被设置为True，那么在训练期间，该层将继续运行计算均值和方差的估计，得到的均值和方差将使用到评估(eval)时的normalization中。运行估计时保持默认momentum为0.1。

⚠️这个momentum参数不同于优化器optimizer类中使用的momentum参数和momentum的传统概念。从数学上讲，这里运行统计数据的更新规则是 :

x是估计的数据

xt是新的观察到的数据

xnew = (1-momentum) * x + momentum * xt

⚠️

InstanceNorm2d和LayerNorm非常相似，但是有一些细微的差别。InstanceNorm2d应用于RGB图像等信道数据的每个信道，而LayerNorm通常应用于整个样本，并且通常用于NLP任务。此外，LayerNorm应用元素仿射变换，而InstanceNorm2d通常不应用仿射变换。

参数：

num_features：C来自期待的输入大小(N,C,H,W)

eps：即上面式子中分母的ε ，为保证数值稳定性(分母不能趋近或取0),给分母加上的值。默认为1e-5。

momentum：动态均值和动态方差所使用的动量。默认为0.1。

affine：一个布尔值，当设为true，给该层添加可学习的仿射变换参数，即γ与β。

track_running_stats：一个布尔值，当设置为True时，该模块跟踪运行的平均值和方差，当设置为False时，该模块不跟踪此类统计数据，并且始终在train和eval模式中使用批处理统计数据。默认值:False

Shape：

输入：(N, C，H, W)

输出：(N, C, H, W)(输入输出相同)

举例：

import torch

input= torch.randn(2,3,2,2)

input

返回：

tensor([[[[-0.9262, 0.1619],

[2.3522, 1.2739]],

[[-2.1725, 1.3967],

[1.4407, 1.3133]],

[[-0.8386, -1.1728],

[-3.0443, -0.3651]]],

[[[0.9468, -0.9257],

[0.5376, 0.4858]],

[[1.1766, 0.4704],

[0.8294, -0.3892]],

[[0.2836, 0.5864],

[-0.3070, 0.3229]]]])

View Code

import torch.nn asnn

#声明仿射变换要写成

#m= nn.InstanceNorm2d(3, affine=True)

m= nn.InstanceNorm2d(3)#feature数量，即channel number = 3output=m(input)

output

返回：

tensor([[[[-1.3413, -0.4523],

[1.3373, 0.4563]],

[[-1.7313, 0.5856],

[0.6141, 0.5315]],

[[0.5082, 0.1794],

[-1.6616, 0.9740]]],

[[[0.9683, -1.6761],

[0.3904, 0.3173]],

[[1.1246, -0.0883],

[0.5283, -1.5646]],

[[0.1903, 1.1173],

[-1.6182, 0.3106]]]])

View Code

3.LayerNorm(当mini-batch时使用)

layerNorm在通道方向上，对CHW归一化；即是将batch中的单个样本的每一层特征图抽出来一起求一个mean和variance，与batch size无关，不同通道有着相同的均值和方差

CLASS torch.nn.LayerNorm(normalized_shape, eps=1e-05, elementwise_affine=True)

平均值和标准偏差分别计算在最后几个维数上，这些维数必须是normalized_shape指定的形状。如果elementwise_affine=True,则γ和β为两个可学习的仿射变换参数向量，大小为normalized_shape

⚠️与batch normalization和instance normalization不同，batch normalization使用affine选项为每个通道/平面应用标量尺度γ和偏差β，而layer normalization使用elementwise_affine参数为每个元素应用尺度和偏差。

这一层使用从训练和评估模式的输入数据计算得到的统计数据。

参数：

normalized_shape(intorlistortorch.Size)：来自期待输入大小的输入形状

如果使用单个整数，则将其视为一个单例列表，并且此模块将在最后一个维度上进行规范化，而最后一个维度应该具有特定的大小。

eps：即上面式子中分母的ε ，为保证数值稳定性(分母不能趋近或取0),给分母加上的值。默认为1e-5。

elementwise_affine：一个布尔值，当设置为True时，此模块具有可学习的元素仿射参数，γ初始化为1(表示权重)和β初始化为0(表示偏差)。默认值:True。

Shape：

输入：(N, *)

输出：(N, *)(输入输出相同)

举例：

import torch

input= torch.randn(2,3,2,2)

input

返回：

tensor([[[[-0.9262, 0.1619],

[2.3522, 1.2739]],

[[-2.1725, 1.3967],

[1.4407, 1.3133]],

[[-0.8386, -1.1728],

[-3.0443, -0.3651]]],

[[[0.9468, -0.9257],

[0.5376, 0.4858]],

[[1.1766, 0.4704],

[0.8294, -0.3892]],

[[0.2836, 0.5864],

[-0.3070, 0.3229]]]])

View Code

import torch.nn asnn

#取消仿射变换要写成

#m= nn.LayerNorm(input.size()[1:], elementwise_affine=False)

m1= nn.LayerNorm(input.size()[1:])#input.size()[1:]为torch.Size([3, 2, 2])

output1=m1(input)

output1

返回：

tensor([[[[-0.5555, 0.1331],

[1.5192, 0.8368]],

[[-1.3442, 0.9146],

[0.9423, 0.8618]],

[[-0.5001, -0.7116],

[-1.8959, -0.2004]]],

[[[1.0599, -2.1829],

[0.3512, 0.2616]],

[[1.4578, 0.2348],

[0.8565, -1.2537]],

[[-0.0887, 0.4357],

[-1.1115, -0.0206]]]], grad_fn=)

View Code

#只normalize后两个维度

m2= nn.LayerNorm([2,2])

output2=m2(input)

output2

返回：

tensor([[[[-1.3413, -0.4523],

[1.3373, 0.4563]],

[[-1.7313, 0.5856],

[0.6141, 0.5315]],

[[0.5082, 0.1794],

[-1.6616, 0.9740]]],

[[[0.9683, -1.6761],

[0.3904, 0.3173]],

[[1.1246, -0.0883],

[0.5283, -1.5646]],

[[0.1903, 1.1173],

[-1.6182, 0.3106]]]], grad_fn=)

View Code

#只normalize最后一个维度

m3= nn.LayerNorm(2)

output3=m3(input)

output3

返回：

tensor([[[[-1.0000, 1.0000],

[1.0000, -1.0000]],

[[-1.0000, 1.0000],

[0.9988, -0.9988]],

[[0.9998, -0.9998],

[-1.0000, 1.0000]]],

[[[1.0000, -1.0000],

[0.9926, -0.9926]],

[[1.0000, -1.0000],

[1.0000, -1.0000]],

[[-0.9998, 0.9998],

[-0.9999, 0.9999]]]], grad_fn=)

View Code

4.GroupNorm(当mini-batch时使用)

GroupNorm将channel分组；即是将batch中的单个样本的G层特征图抽出来一起求mean和variance，与batch size无关

当batch size较小时(小于16时)，使用该normalization方法效果更好

CLASS torch.nn.GroupNorm(num_groups, num_channels, eps=1e-05, affine=True)

输入通道被分成num_groups组，每个组包含num_channels / num_groups个通道。每组的均值和标准差分开计算。如果affine=True,则γ和β这两个可学习的通道仿射变换参数向量的大小为num_channels。

这一层使用从训练和评估模式的输入数据计算得到的统计数据。

参数：

num_features(int)：将通道分成的组的数量

num_channels(int)：输入期待的通道数

eps：即上面式子中分母的ε ，为保证数值稳定性(分母不能趋近或取0),给分母加上的值。默认为1e-5。

affine：一个布尔值，当设为true，给该层添加可学习的仿射变换参数，即γ与β。

Shape：

输入：(N, C，*) ，C = num_channels

输出：(N, C, *)(输入输出相同)

举例：

import torch

input= torch.randn(2,4,3,3)

input

返回：

tensor([[[[-0.9154, 0.7312, 1.0657],

[0.1783, 1.4014, 1.3043],

[-0.7661, -0.6346, 0.7620]],

[[0.9533, 2.1763, 0.4636],

[0.0624, -0.0880, 1.2591],

[0.5080, 0.2156, 0.0312]],

[[0.2077, -0.2373, 0.2203],

[-0.0628, -0.4680, -0.0094],

[0.8615, 0.8549, 0.4138]],

[[1.2188, -0.6487, 1.9315],

[-1.0211, -0.1721, 0.6426],

[-0.8192, 1.1049, 0.3663]]],

[[[1.7522, -0.5378, -0.6105],

[0.0658, -0.5731, 0.8737],

[-0.2006, 0.3185, 0.6959]],

[[0.5581, -1.5815, 0.3467],

[-1.7975, 1.1900, -0.0935],

[-0.7640, -0.7520, -1.2672]],

[[-0.3703, 1.8731, -0.4689],

[0.3615, 1.7101, 0.7305],

[-0.0244, -0.5019, 0.3259]],

[[-0.1413, -0.7416, -0.0747],

[-0.6557, 0.5025, -0.0574],

[0.2727, 2.2837, 1.6237]]]])

View Code

import torch.nn asnn

#将4个通道分为2组

m1= nn.GroupNorm(2,4)

output1=m1(input)

output1

返回：

tensor([[[[-1.7640, 0.3119, 0.7336],

[-0.3852, 1.1568, 1.0344],

[-1.5757, -1.4099, 0.3508]],

[[0.5919, 2.1338, -0.0254],

[-0.5312, -0.7208, 0.9774],

[0.0305, -0.3381, -0.5706]],

[[-0.0478, -0.6420, -0.0310],

[-0.4090, -0.9500, -0.3377],

[0.8251, 0.8163, 0.2273]],

[[1.3022, -1.1914, 2.2539],

[-1.6886, -0.5550, 0.5328],

[-1.4190, 1.1501, 0.1639]]],

[[[2.0315, -0.4375, -0.5158],

[0.2133, -0.4755, 1.0844],

[-0.0739, 0.4858, 0.8927]],

[[0.7441, -1.5628, 0.5162],

[-1.7956, 1.4254, 0.0415],

[-0.6814, -0.6685, -1.2239]],

[[-0.8227, 1.6729, -0.9325],

[-0.0087, 1.4915, 0.4018],

[-0.4380, -0.9692, -0.0482]],

[[-0.5680, -1.2358, -0.4939],

[-1.1402, 0.1482, -0.4747],

[-0.1075, 2.1296, 1.3954]]]], grad_fn=)

View Code

#将4个通道分为4组,等价于Instance Norm

m2= nn.GroupNorm(4,4)

output2=m2(input)

output2

返回：

tensor([[[[-1.4648, 0.4451, 0.8332],

[-0.1962, 1.2226, 1.1099],

[-1.2916, -1.1390, 0.4809]],

[[0.4819, 2.2510, -0.2265],

[-0.8068, -1.0243, 0.9242],

[-0.1623, -0.5852, -0.8520]],

[[0.0230, -1.0124, 0.0523],

[-0.6064, -1.5490, -0.4821],

[1.5439, 1.5284, 0.5023]],

[[0.9624, -0.9711, 1.7004],

[-1.3567, -0.4777, 0.3659],

[-1.1476, 0.8445, 0.0798]]],

[[[2.0642, -0.9777, -1.0742],

[-0.1760, -1.0246, 0.8973],

[-0.5298, 0.1598, 0.6611]],

[[1.0550, -1.1571, 0.8364],

[-1.3803, 1.7083, 0.3813],

[-0.3119, -0.2995, -0.8321]],

[[-0.9221, 1.7498, -1.0396],

[-0.0506, 1.5556, 0.3889],

[-0.5102, -1.0789, -0.0929]],

[[-0.4993, -1.1290, -0.4294],

[-1.0388, 0.1761, -0.4113],

[-0.0650, 2.0445, 1.3521]]]], grad_fn=)

View Code

#将4个通道分为4组,等价于layer Norm

m3= nn.GroupNorm(4,4)

output3=m3(input)

output3

返回：

tensor([[[[-1.4648, 0.4451, 0.8332],

[-0.1962, 1.2226, 1.1099],

[-1.2916, -1.1390, 0.4809]],

[[0.4819, 2.2510, -0.2265],

[-0.8068, -1.0243, 0.9242],

[-0.1623, -0.5852, -0.8520]],

[[0.0230, -1.0124, 0.0523],

[-0.6064, -1.5490, -0.4821],

[1.5439, 1.5284, 0.5023]],

[[0.9624, -0.9711, 1.7004],

[-1.3567, -0.4777, 0.3659],

[-1.1476, 0.8445, 0.0798]]],

[[[2.0642, -0.9777, -1.0742],

[-0.1760, -1.0246, 0.8973],

[-0.5298, 0.1598, 0.6611]],

[[1.0550, -1.1571, 0.8364],

[-1.3803, 1.7083, 0.3813],

[-0.3119, -0.2995, -0.8321]],

[[-0.9221, 1.7498, -1.0396],

[-0.0506, 1.5556, 0.3889],

[-0.5102, -1.0789, -0.0929]],

[[-0.4993, -1.1290, -0.4294],

[-1.0388, 0.1761, -0.4113],

[-0.0650, 2.0445, 1.3521]]]], grad_fn=)

View Code

pix2pix代码中该部分的使用：

classIdentity(nn.Module):

def forward(self, x):returnx

def get_norm_layer(norm_type='instance'):"""返回标准化层

Parameters:

norm_type (str)-- 标准化层的名字，有: batch | instance |none

对于BatchNorm，我们使用可学习的仿射参数并追踪运行数据(mean/stddev)

对于InstanceNorm，我们不使用可学习的仿射参数也不追踪运行数据""" if norm_type == 'batch':

norm_layer= functools.partial(nn.BatchNorm2d, affine=True, track_running_stats=True)

elif norm_type== 'instance':

norm_layer= functools.partial(nn.InstanceNorm2d, affine=False, track_running_stats=False)

elif norm_type== 'none':

norm_layer=lambda x: Identity()else:

raise NotImplementedError('normalization layer [%s] is not found' %norm_type)return norm_layer