判断素数/质数的快速算法

质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个因数的数）。——via维基百科

朴素算法：

def isprime(n):""":type n:int:rtype:bool"""if n==1:return Falsefor i in range(2,n):if n%i==0:return Falsereturn True

import math
def isPrime(n):
""":type n:int:rtype:bool"""if n == 1:return Falsefor i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):if n % i == 0:return Falsereturn True

埃氏筛法: 运算速度更快的判断素数算法。

可以知道除了2（2是素数）以外的其他偶数都不是素数，除了3（3是素数）以外其他能被3整除的数都不是素数。所以一个素数的整数倍都不是素数，可以利用这一点编写算法如下：

def isprime(n):""":type n:int:rtype:List[int]"""s=[True for i in range(n+1)]#首先默认所有的数都是质数z=[]#存放质数for i in range(2,n+1):#1不是质数if s[i]:#判断是否为质数，如果没有被标记就是质数z.append(i)for j in range(i+i,n+1,i):#剔除倍数（如果是质数，质数的倍数一定不是质数）s[j]=Falsereturn z

算法参考：http://t.csdn.cn/s8wOY

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