质因数分解

思路

小学五年级数学：质因数分解（唯一分解定理）。由质数相乘所构成的合数，分解出来的质数是唯一的。

找到能分解 n n n 的最小质数 d d d，则 n d \frac nd dn 则为最大的质数

复杂度

时间复杂度： O ( n ) O(\sqrt n) O(n )，因为 d ≤ n d d \leq \frac n d d≤dn，所以 d ≤ n d \leq {\sqrt n} d≤n ， d d d 最多只需要枚举 n \sqrt n n 次

空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

代码

#include <iostream>using namespace std;int main() {int n;cin >> n;int d = 2;while (n % d != 0) {d++;}cout << n / d << endl;return 0;
}

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