装箱问题动态规划 java_[动态规划]装箱问题

装箱问题(pack.cpp)

【问题描述】有一个箱子容量为V(正整数，0<=V<=20000),同时有n个物品(0

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

【输入样例】

【输出样例】

样例说明：

24——表示箱子容量

6——表示n个物品

8——n行，分别表示n个物品的体积

312

方法一、使用二维数组f[i][j],表示前i个物品装入容量为j的箱子能获得的最大体积，

动态转移方程： f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-a[i]]+a[i]);

#include

using namespace std;

int f[31][20001];

int main()

{

freopen("pack.in","r",stdin);

freopen("pack.out","w",stdout);

int V,n,i,j;

cin>>V>>n;

int a[n+1];

for(i=1;i<=n;i++)

cin>>a[i];

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=V;j++)

{

if(j

f[i][j]=f[i-1][j];

else

f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-a[i]]+a[i]);

}

cout<

while(1);

return 0;

}

方法二、方法一虽好，但占用内存空间较大，改用一维数组f[j]：

仍表示前i个物品装箱能获得的最大体积。

#include

using namespace std;

int f[20001];//f[j]表示前i个物品装入获得的最大体积

int main()

{

freopen("pack.in","r",stdin);

freopen("pack.out","w",stdout);

int V,n,i,j;

cin>>V>>n;

int a[n+1];

for(i=1;i<=n;i++)

cin>>a[i];

for(i=1;i<=n;i++)

{

for(j=V;j>=1;j--)

{

if(j

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