数学导数 应用案例 生产成本利润优化
案例1
某服装工厂在生产服装的过程中，为了满足不同的市场需求，将所生产服装按照相关质量标准分为12个档次标准。例如，质量标准最低的服装产品的生产时间最短，每一件服装产品本身可以获得5元的利润。而高一个标准的服装产品，在生产中每件的利润则可以达到15元，但是在相同时间内的生产量相比低档次服装来说会减少5件。结合实际环境条件，假设在一定时间内，最低标准服装的生产数量为100件，则结合实际情况回答什么情况下总利润可以实现最大化？其中可以获得多少利润？
解答：对于这些最大化问题的求解上，我们可以利用求导发来对函数的最值进行分析，从而解决问题。在实际应用中要关注对定义域的严格限制。假设生产到第n种标准衬衫时可以获得最大的利润为m。根据题目给的条件进行分析，可以得出函数m=[10+5（n-1）][100-5（n-1）]=25（n+1）（21-n）。对于这一函数进行求导，可以得出m’=25（21-n）-25（n+1）=50（10-n），m’=50（10-n）=0。通过求解，可以得到n=10，在1～12的区间内，极值点只有10一个点，因此可以将其视为最值点，进而得出结果：在生产10标准的衣服可以获得最大利润3025元。这种针对实际问题采取优化解决方案，可采取函数、指数的分析模式，应用导数的过程中可以更加有效地分析相关最大利润方面问题，进而解决问题。
案例2
某矿厂在日常开采和生产的过程中，每月的产量可以达到x吨，每吨矿的价格为n元，二者之间的关系通过公式表示可以表示为：n=24200-1/5x2，并且开采x吨矿的成本为m=50000+200x。已知上述条件，问：为了更好地提高利润，每个月的产量应该定位为多少？其利润最大值为多少？
解答：根据上述题目中所叙述的条件，可以利用函数关系式来解答，并结合导数最值的方式进行求解。f（x）=（24200-1/5x2）×（50000+200x）=-1/5x2+24000x-50000。x为产量，其应该具备x≥0的条件。通过求解可以得出，x=200。在函数f（x）中，极值点有200和-200两个点，由于x≥0，则去掉x=200。在x=200时，将f（200）代入计算可得结果利润为315万元。因此，将月产量定位200吨时，可以获得最大利润315万元。这种解题方式，通过对极值点进行计算，结合定义区间的条件来进行筛选和选择，进而达到求最值的目的。
数学导数 应用案例 生产成本利润优化相关推荐
- 2022国赛数学建模思路 - 案例：线性优化-粒子群算法
2022 高教社杯(国赛数学建模)思路解析 2022高教社杯ABCD赛题思路解析: https://blog.csdn.net/dc_sinor/article/details/126211983 1 ...
- AI应用开发基础傻瓜书系列附录-基本数学导数公式
基本函数导数公式 Copyright © Microsoft Corporation. All rights reserved. 适用于License版权许可 更多微软人工智能学习资源,请见微软人工智 ...
- 分式求二阶导数_近10年高考数学“导数大题”分析，附2021备考建议
今天小马给大家整理了近10年高考数学"导数大题"分析,以及2021高考备考建议 相关推荐(点击跳转)???▶语文干货 | 高中必修1-5古代文化常识大汇总!▶高中数学 | 知识点结 ...
- 初中数学抽象教学的案例_初中数学教学反思案例
在高中数学教学实践中实施数学美育教育,让学生逐渐感受数学之美,认识数学之美,体验数学之美,从而对数学产生浓厚兴趣,这对于培养学生的数学思维和提高数学学习成绩,将具有深远的意义和价值.下面是有初中数学教 ...
- matlab书籍（数学建模，信号处理，智能优化，统计分析）
matlab相关的书籍资料,包括基础入门的学习,数学建模,信号处理,智能优化,统计分析等等,部分书籍有matlab源码,需要的朋友可以看看. matlab入门资料分享及学习网站推荐 - 知乎最近由于做 ...
- oracle sample 慢,【案例】Oracle优化 latch free问题Result Cache:RC Latch引起数据库缓慢...
天萃荷净 Oracle12.1的库在业务高峰期非常慢,分析AWR发现latch free导致,具体定位为:Result Cache: RC Latch事件引起数据库缓慢 1.优化之前awr部分信息 a ...
- 小学计算机反思案例,小学数学有效教学案例及反思
小学数学有效教学案例及反思<植树问题>教学设计及反思一.教学目标:1.知识与技能目标:通过动手实践,合作探究,让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模,理解并掌握植树棵数与间隔数之间 ...
- 系列之0-基本数学导数公式
基本函数导数公式 全套教程请点击:微软 AI 开发教程 基本数学导数公式 这篇文章的内容更多的是一些可能要用到的数学公式的导数公式和推导,是一种理论基础,感兴趣的同学可以仔细瞅瞅,想直接上手的同学也可 ...
- 用计算机制作数学PPT课件,使用flash制作数学课件经典案例.ppt
使用flash制作数学课件经典案例.ppt 当使用钢笔工具绘画时,可以创建直线段或是曲线段,也可以先画出直线段再调整线条上的点直到曲线段的造型符合用户的要求,这说明直线可以转换为曲线,实际上曲线也可转 ...
最新文章
- 谷歌像素递归超分辨率研究：怎么消灭低分辨率图像马赛克？
- 网站权重的提升更需要得到重视
- Java中方法签名signature、方法重载以及“两同两小一大”的方法覆盖(方法重写)总结
- 基于stm32的c语言程序设计,基于stm32的电子密码锁设计 main.c 代码奉上,做课设的直接用...
- 【软件分析与挖掘】Vision of Software Clone Management: Past, Present, and Future (Keynote Paper)...
- GDAL C# “OSGeo.GDAL.GdalPINVOKE”的类型初始值设定项引发异常 解决方法
- 【TWVRP】基于matalb粒子群算法求解带时间窗的车辆路径规划问题【含Matlab源码 1272期】
- 公安交管网服务器维护,交管网总是维护
- 一种在BIOS中嵌入应用程序的方法及实现
- ubuntu系统配置i3wm窗口管理器
- 学习计算机编程（IT、偏网站开发）的参考学习网址syk
- 机器学习（14）——激活函数
- 制作电脑显示器流光溢彩
- linux硬件命令大全,Linux硬件信息命令大全
- 聪明的人脸识别4——Pytorch 利用Retinaface+Facenet搭建人脸识别平台
- Java开发环境及其特点
- BERT的优秀变体：ALBERT论文图解介绍
- 开发工具：第六章：Java开发者相关的所有软件安装包（35.55GB的资源）
- vivado约束BANK电平冲突
- 程序员为什么都容易“喜当爹”