PKU1390UVA10559方块消除+弱化版P2135

洛谷UVA10559题面：

题目描述

有 n 个带有颜色的方块，没消除一段长度为x的连续的相同颜色的方块可以得到 x^2 的分数，让你用一种最优的顺序消除所有方块使得得分最多。

输入格式

第一行包含测试的次数 t(1≤t≤15) 。
每个案例包含两行。
第一行包含整数 n(1≤n≤200)，即框数。
第二行包含 n 个数，代表每个盒子的颜色。数字的大小 1∼n 内。

输出格式

每个案例包含一行一个整数表示答案。

原文：

POJ的题面被我吃了，不想放，我好懒嗄(反正一模一样）
我们先做弱化版：

题目描述

Jimmy最近迷上了一款叫做方块消除的游戏。游戏规则如下：n个带颜色方格排成一列，相同颜色的方块连成一个区域（如果两个相邻方块颜色相同，则这两个方块属于同一区域）。为简化题目，将连起来的同一颜色方块的数目用一个数表示。
例如，9 122233331表示为
4
1 2 3 1
1 3 4 1
游戏时，你可以任选一个区域消去。设这个区域包含的方块数为x，则将得到x^2个分值。方块消去之后，其余的方块就会竖直落到底部或其他方块上。而且当有一列方块被完全消去时，其右边的所有方块就会向左移一格。Jimmy希望你能找出得最高分的最佳方案，你能帮助他吗？

输入格式

第一行包含一个整数m(1<=m<=50)，表示同颜色方块区域的数目。第二行包含m个数，表示每个方块的颜色（1到m之间的整数）。

输出格式

仅一个整数，即最高可能得分。

思路

我们考虑一段区域，设f[i][j]为这段区域的最优值，显然无法AC，因为有后面的接上去导致程度变化，那么需要设f[i][j][k]为从i到j的最优值，其中k表示后面接了k个一样的数字，那么，我们有了状态：
设f[i][j][k]为从i到j的最优值，其中k表示后面接了k个一样的数字

然后，我们考虑边界，显然，当i==j时:
结果=i的长度（设为len[i]）+k的和的平方结果=i的长度（设为len[i]）+k的和的平方结果=i的长度（设为len[i]）+k的和的平方

然后我们考虑动态转移方程，每一个状态可以选择这样拆分：

我们把最后的地方吃掉（吃掉，吃掉，一定要吃掉），然后剩下的部分就是f[i][j-1][0]。
我们在前面寻找一个颜色（记为color[k]）与最后一个一样的块，从这个块拆开，得到2个部分：f[i][k][0],f[k+1][r-1][len[r]+k]
我们对这2种拆分取最大值即答案。

为了优化算法以应对接下来对付的多组数据（UVA10559）

code:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m;
int len[60],color[60],dp[60][60][210];
int f(int l,int r,int last)
{int x=len[r]+last;if (l==r) return x*x;if (dp[l][r][last]!=-1) return dp[l][r][last];int mx=f(l,r-1,0)+x*x;for (int i=l;i<r;i++){if (color[i]==color[r]) mx=max(f(l,i,x)+f(i+1,r-1,0),mx);}dp[l][r][last]=mx;return mx;
}
int main()
{cin>>m;memset(len,0,sizeof(len));memset(color,0,sizeof(color));memset(dp,-1,sizeof(dp));for (int i=1;i<=m;i++){cin>>color[i]; }for (int i=1;i<=m;i++){cin>>len[i]; }cout<<f(1,m,0);return 0;
}

好了，我们回到PKU1390，发现我们相比前面一道题只需要处理2个点，一个是多组数据，一个是合并相同数字，非常简单，下面有代码实现：
code：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n;
int len[210],color[210],dp[210][210][210];//注意范围啊
int f(int l,int r,int last)
{int x=len[r]+last;if (l==r) return x*x;if (dp[l][r][last]!=-1) return dp[l][r][last];int mx=f(l,r-1,0)+x*x;for (int i=l;i<r;i++){if (color[i]==color[r]) mx=max(f(l,i,x)+f(i+1,r-1,0),mx);}dp[l][r][last]=mx;return mx;
}
int main()
{int t;cin>>t;for (int j=1;j<=t;j++){cin>>n;m=1;memset(len,0,sizeof(len));memset(color,0,sizeof(color));memset(dp,-1,sizeof(dp));int x;cin>>color[m];len[m]=1;for (int i=1;i<n;i++){cin>>x;if (x==color[m]) len[m]++;else{m++;color[m]=x;len[m]=1;}//统计数字个数}cout<<"Case "<<j<<": "<<f(1,m,0)<<endl;}return 0;
}