1、描述

最初记事本上只有一个字符 ‘A’ 。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

Copy All（复制全部）：复制这个记事本中的所有字符（不允许仅复制部分字符）。
Paste（粘贴）：粘贴上一次复制的字符。
给你一个数字 n ，你需要使用最少的操作次数，在记事本上输出恰好 n 个 ‘A’ 。返回能够打印出 n 个 ‘A’ 的最少操作次数。

示例 1：

输入：3
输出：3
解释：
最初, 只有一个字符 ‘A’。
第 1 步, 使用 Copy All 操作。
第 2 步, 使用 Paste 操作来获得 ‘AA’。
第 3 步, 使用 Paste 操作来获得 ‘AAA’。

来源：力扣（LeetCode）
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2、关键字

两种操作，拷贝全部，粘贴
最少得操作次数

3、思路

动态规划
根据当前的n,去找因子 j ，拷贝n / j 次就行了，

4、notes

看到这就想到了数学，啥玩意的，动态规划也是数学相关的

5、复杂度

时间：O(N * 根号N）
空间：O（n）辅助空间

6、code

class Solution {public:int minSteps(int n) {vector<int>dp(n + 1);for (int i = 2; i <= n; i++){dp[i] = INT_MAX;for(int j = 1; j * j <= i; j++){if(i % j == 0){                    dp[i] = min(dp[i],dp[j] + i / j); // 这一行得写在前边，dp[i] = min(dp[i],dp[i / j] + j);}}}return dp[n];}
};

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