FOC——5.6.7.BUCK电路分析

文章目录

1.BUCK电路工作过程
2.BUCK电路三种工作模式
- 2.1.CCM连续模式
- 2.2.BCM临界模式
- 2.3.DCM断续模式
3.BUCK电路的反馈控制
4.实际BUCK电路分析
- 4.1.过流保护
- 4.2.分压电阻的确定
- 4.3.SW点的波形分析
5.BUCK电路的电感计算
- 5.1.负载电流对电感工作模式的影响
- 5.2.电感大小对电感工作模式的影响
- 5.3.临界模式下的电感计算

1.BUCK电路工作过程

如上图所示，R1为负载。左图为开关闭合、电感储存能量；右图为开关断开、电感释放能量。

左图电感储存能量时，给电容充电，由于电感的阻碍作用，电流会缓慢上升，这里为了方面分析认为电流曲线就是直线（实际不是）。右图电感释放能量，电容放电，电流会缓慢下降。

为了让电容上的电压稳定，需要电容的充电和放电达到动态平衡。而对于电感的电流来说，电流一直是充电、放电，所以存在一个平均电流，而这个平均电流就等于负载电流，这样才能让电容的充放电达到动态平衡。也就是电感中流过的电流等于负载电流，相当于电容的充放电等效电流为0。

2.BUCK电路三种工作模式

2.1.CCM连续模式

电感的电流没有降到0，始终大于0，此时的模式称为CCM。

2.2.BCM临界模式

在开关下一次打开时，电感电流刚好变为0，此时的模式称为BCM。

2.3.DCM断续模式

在下一次开关打开之前，电感的电流已经变成了0，此时称为DCM。在电流降为0的期间，电容放电为负载提供能量。

3.BUCK电路的反馈控制

后级负载是变化的，也就是电流是变化的。此时为了让输出电压保持稳定，需要让电感的输入电流等于负载的输出电流。但是直接控制电流并不方便，所以可以控制电压。直接检测输出电容两端的电压，当电压上升就减小开关闭合时间，电压下降就增大开关闭合时间。这就是BUCK电路的反馈。

由于存在反馈，所以输出电压一直处于动态调整的过程中，也就是电压输出存在纹波。为了减小这个纹波，有两种方式：

加大输出电容；
提高开关管的开关频率。如图所示，蓝线为提高开关频率，由于电路参数一样，所以电流的变化斜率一样。提高开关频率相当于缩短时间，所以峰值减小，纹波减小。

这里开关频率的提升是电源的一个发展方向，但是高频率可能会带来其他问题，比如EMC问题，MOS管的开关损耗问题等。

4.实际BUCK电路分析

4.1.过流保护

由于电感容易饱和，实际电路中还要注意对电路做过流保护，防止电感电流饱和。

如上图所示，过流保护就是检测检流电阻两端的压差，如果电流大于设定保护点，那么电阻两端压差就会升高超过保护点，从而触发过流保护。

4.2.分压电阻的确定

如上图为BUCK芯片内部的方框图。EA运放使用差分输入，会将同相输入和反相输入之间的压差放大。而同相输入端有一个1.25V的基准电压，用于比较。实际上正常输出的时候通过电阻分压的方式，FB引脚的电压应该略小于1.25V，这样运放的同相和反相输入端有一个基础压差，这个压差决定了比较器输出的基础占空比。因此外面的分压电阻，需要参照分压为1.25V来确定。

运放的输出接了后级的比较器，输出与比较器的同相输入端的锯齿波进行比较，最后输出PWM波，输出的PWM的占空比由比较器的反相输入决定，也就是由EA运放的输出决定。

如上图所示，如果EA输出的电平信号变高，则输出的PMW占空比减小。如果输出电容电压偏高，FB反馈回来电压变高，运放输入压差变小，输出电平信号变低，比较器输出的PMW占空比变大，SW输出的占空比变小，从而达到降低输出电压的目的。

4.3.SW点的波形分析

开关闭合点位是Vbus，开关断开电位是-0.7V（认为二极管的压降是0.7V且保持不变）。

理论上波形如上图所示，但是由于寄生参数的影响，可能导致SW点的波形出现尖峰。如下图所示的红色圈出的部分都可能存在寄生电感。由于二极管存在等效的结电容，所以在下一个周期来临的时候会存在如下绿色的回路，即会给二级管的结电容进行充电，此时会产生一个尖峰电流。再加上寄生电感的影响，有U=Ldi/dt会导致SW点出现尖峰电压。特别在高压系统中，可能尖峰会更高。

为了减小寄生参数的影响，需要让回路尽量的小，所以在Layout的时候需要让这些期间尽量靠近芯片。

5.BUCK电路的电感计算

5.1.负载电流对电感工作模式的影响

首先要明确计算出来的电感值不一定准确，只是一个参考，最终取值还需要结合实际的调试最终确定。

首先以BCM模式为例，为了保持电容两端电压恒定，电感平均电流ILI_LIL等于负载平均电流IOI_OIO，如下图所示。

如果输出负载变低，也就是输出电流减小，此时电感电流从IO变为IO1。

此时的电感电流波形也要发生变化。变化需要满足两个条件：

电感电流围成的面积相比原来要减小；
电感电流上升斜率和下降斜率与电路参数有关，电路没变所以斜率应该保持不变。因为对于电感两端来说有U=LdidtU=L\frac{di}{dt}U=Ldtdi，电感两端电压始终是Vin-Vout，L始终不变，所以斜率didt\frac{di}{dt}dtdi也不变。

根据以上两个条件，可以得到此时的电流波形，可以发现此时电感工作在DCM模式下。

同理可知，当负载电流变大的时候的电感电流波形如下图所示，即此时电感工作在连续模式下。

总结：在电路参数确定的情况下，当负载电流从小变大的时候，电感的工作模式从DCM->BCM->CCM。也就是输出电流也大，连续的深度越深。

5.2.电感大小对电感工作模式的影响

假设原先的电感大小让电感恰好工作在BCM的模式。此时电感变大，那么由电感公式可知此时的电流斜率变小，而开关管的周期是固定的。而由于负载不变，所以此时的输出电流也是不变的。所以相比电感变大之前，电流上升的最大值要变小，同样放电还没减小到0又要充电，也就是此时变为CCM的模式。同理减小电感量会变为DCM模式。

总结：电感量越大，工作模式越连续。实际在小负载的情况下工作在什么模式都可以，没有很大的区别。

5.3.临界模式下的电感计算

根据电感两端的电压公式U=LdidtU=L\frac{di}{dt}U=Ldtdi，U=Vin−VoU=Vin-VoU=Vin−Vo，充电期间，di=Ipdi=Ipdi=Ip，dt=Tondt=Tondt=Ton，所以可得Vin−Vo=LIpTonVin-Vo=L\frac{Ip}{Ton}Vin−Vo=LTonIp。化简，将Ton乘到左边，再除以开关周期T，得到(Vin−Vo)×TonT=(Vin−Vo)×D=L×Ip×f\frac{(Vin-Vo)×Ton}{T}=(Vin-Vo)×D=L×Ip×fT(Vin−Vo)×Ton=(Vin−Vo)×D=L×Ip×f，其中D是占空比。而Ip=2IoIp=2IoIp=2Io，整理可得L=(Vin−Vo)×D2×Io×fL=\frac{(Vin-Vo)×D}{2×Io×f}L=2×Io×f(Vin−Vo)×D。这个公式中只剩下占空比D不知道。

而根据充电时的电感公式，有Vin−Vo=LIpTonVin-Vo=L\frac{Ip}{Ton}Vin−Vo=LTonIp，化简得到(Vin−Vo)×TonT=L×IpT\frac{(Vin-Vo)×Ton}{T}=\frac{L×Ip}{T}T(Vin−Vo)×Ton=TL×Ip。放电时的电感公式，有Vo=LIpToffVo=L\frac{Ip}{Toff}Vo=LToffIp，化简得到Vo×ToffT=L×IpT\frac{Vo×Toff}{T}=\frac{L×Ip}{T}TVo×Toff=TL×Ip。两式联立可得(Vin−Vo)×TonT=Vo×ToffT\frac{(Vin-Vo)×Ton}{T}=\frac{Vo×Toff}{T}T(Vin−Vo)×Ton=TVo×Toff，即(Vin−Vo)×D=Vo×(1−D)(Vin-Vo)×D=Vo×(1-D)(Vin−Vo)×D=Vo×(1−D)，解得D=VoVinD=\frac{Vo}{Vin}D=VinVo。

最后联立上述式子，可得L=(Vin−Vo)×Vin2×Io×f×VoL=\frac{(Vin-Vo)×Vin}{2×Io×f×Vo}L=2×Io×f×Vo(Vin−Vo)×Vin。

注意：

这只是一个计算的参考值，实际的选取值与价格、体积、库存等都有关系，只要选择的电感值可以让电路正常工作即可。
开关频率如何确定？

开关频率与很多因素有关，频率高了可以把电感选的小，这样体积小。但是频率高了损耗增多，效率下降。从电磁兼容的角度来看，又要频率低一些。
电感的饱和电流比电感量更重要，要防止负载电流大于电感的饱和电流。如下图所示红圈的地方存在拐点，此时电感可能产生了电流饱和。