重邮acm校赛 F.火柴棍

F. koifish的火柴棒 - 第14届ACM程序设计大赛-网络赛 - 比赛 - CQUPT Online Judge

题目概述：

koifish有N个火柴棒。

他现在要用这N个火柴棒恰好拼成一个有M种数字的数。

用于形成数字1,2,3,4,5,6,7,8,9的火柴棍数量应分别为2,5,5,4,5,6,3,7,6。

例如，7根火柴棒可以拼出711。

现在koifish想知道，他能拼出的数最大是多少。

输入格式

第一行两个整数，分别N是和M

第二行M个数，表示koifish要拼出的数用到的数字分别是哪些。

输出格式

一行，表示koifish能拼出的最大数。

输入样例1

20 4
3 7 8 4

输出样例1

输入样例2

101 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1

输出样例2

71111111111111111111111111111111111111111111111111

输入样例3

15 3
5 4 6

输出样例3

想法思路：

这个题类似于完全背包问题，拼出每个数字需要用到的火柴数类似于每件物品装进来需要消耗的空间，这里我们使用一个a数组来储存，每个数字能组成的数的大小则类似于每件物品的价值，我们在这个题中要求到的就是能拼出来的最大的数

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;typedef pair<int, int> PII;const int N=10010;int n,m,a[10]= {0,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
string dp[N];  //dp[i]为用i个火柴棍能拼出的最大的数字
PII num[20];  //num.x为拼出后的数字，num.y为拼出需要消耗的数量//自定义一个cmp函数装进sort中
bool cmp(PII &l,PII &r)
{//如果两个字符串l和r的长度相同if(l.x == r.x)return l.y < r.y;  //则按消耗的数量小排序return l.x > r.x;   //按数字较大的排序
}string tmax(string& l,string &r)
{if(l.size()== r.size()){if(l>r)return l;return r;}if(l.size()>r.size())return l;return r;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1; i<=m; i++){cin >> num[i].x;    //输入进每个能拼的数字num[i].y = a[num[i].x];   //num.y则为每个数字的消耗数}sort(num+1, num+1+m,cmp);   //按cmp函数进行排序for(int i=1; i<=n+5; i++)dp[i]="#";   //初始化dp数组dp[0]="";   //0个火柴棍为空for(int i=1; i<=m; i++)for(int j=num[i].y; j <= n; j++){    //这里的操作类比于一维完全背包问题if(dp[j-num[i].y] !="#" || j==num[i].y)   //因为我们每一次更新操作需要从前一个得出 因此需要要求前一个dp数组不为空 或者第一次进入判断{//ns为上一次加这一次(类比完全背包)string ns=dp[j-num[i].y] + to_string(num[i].x);dp[j] = tmax(dp[j],ns);  //更新max}}cout<<dp[n]<<endl;return 0;
}

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