Codeforces Round #628 (Div. 2)C - Ehab and Path-etic MEXs

C - Ehab and Path-etic MEXs

题目链接
简要描述: 从一个点到另一个点出发,所经过的边组成一个集合, 这些集合中所不包含的最小自然数为mex(u,v),要求使所有的mex（u，v）中的最大值最小

方法一:

因为那是树，所以0 和 1必定能在同一条路上, 于是只要有一个节点入度>2,2就是mex（u，v）最大值, 所以只要有一个节点入度>2,就0 1 2递增摆, 保证了0 1 2永远不会在同一条路上, 其它的值随便填即可,如果所有的节点入度都小于3则随便排

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200005
struct node
{int f,l;
}a[maxn];
int w,q=0,in[maxn];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);w=n-1;int index=n+1;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&a[i].f,&a[i].l);in[a[i].f]++;in[a[i].l]++;if(in[a[i].f]>2) index=a[i].f;if(in[a[i].l]>2) index=a[i].l;}for(int i=1;i<n;i++){if(a[i].f==index||a[i].l==index)printf("%d\n",q++);else{printf("%d\n",--w);}}
}

方法二:

只需要将每条边的起点和终点出现的次数记录下来, 然后只要是起点或终点中有一个的出现次数为1那么就从0,1,2往大的方向填, 如果不是则从n-2往小的方向填,这样就保证了所有的mex（u，v）中的最大值最小

#include<stdio.h>
int a[100005],b[100005][2];
int main()
{int n,x,y=0;scanf("%d",&n);x=n-1;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&b[i][0],&b[i][1]);a[b[i][0]]++;a[b[i][1]]++;}for(int i=1;i<n;i++){if(a[b[i][0]]==1||a[b[i][1]]==1)printf("%d\n",y++);else printf("%d\n",--x);}
}

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