字符串模式匹配（bf+KMP）

给定一个主串a和一个模式串b，求模式串是否在主串中出现，若出现了返回首字母的下标，否则返回-1

该bf算法属于一个暴力思想，如果a串的长度为m，b串的长度为n，那么该算法的最坏情况下的时间复杂度为O(m*n)

一般在匹配的时候很难达到O(m*n)，故还被广泛应用

程序代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[110],b[110];
int bf();
int main()
{scanf("%s%s",a,b);printf("%d\n",bf());return 0;
}
int bf()
{int i,j,m,n;m=strlen(a);n=strlen(b);i=0;j=0;while(i<m&&j<n){if(a[i]==b[j]){i++;j++;}else{i=i-j+1;j=0;}}if(j==n)return i-j;return -1;
}

上面的bf算法时间复杂度是O(m*n)，接下来介绍一个时间复杂度为O(m+n)的，这个算法就是KMP，说真的，我刚开始学这个算法的时候没理解，只是把它背会了，过了一段时间没用过，然后就忘了，今天我又重新看了一遍，发现之前不理解的地方现在懂了，简单的介绍一下KMP吧，该算法就是进行字符串的匹配，例如主串是T串，子串是P串，那么在进行匹配的时候我们会发现，当有一个字符匹配失败时，不需要回到最初的位置，举个例子吧，如果一个字符串是ababac，当匹配到c时失败了，其实现在不需要回到主串中的一个a的位置。仔细观察子串你会发现，ababa中前三个字符和后三个字符一样，这就意味着，当匹配到c不同时，那么c之前的aba是相同的，所以对于子串来说直接从下标为3的b开始匹配即可，而对于主串来说就是匹配失败的下标的位置，继续往后比即可。

这就牵扯到对子串的处理，需要记录下，在当前位置其最长后缀也是其前缀的长度，即是next数组。

直接来代码吧

程序代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char T[10010],P[10010];
int next[10010];void GetNext(char *str);int main()
{int lenT,lenP,i,j;scanf("%s%s",T,P);GetNext(P);lenT=strlen(T);lenP=strlen(P);i=0;j=0;while(i<lenT){if(j==0&&T[i]!=P[j])i++;else if(j>0&&T[i]!=P[j])j=next[j-1];else{i++;j++;}if(j==lenP)break;}if(j==lenP)printf("%d\n",i-lenP);elseprintf("-1\n");return 0;
}void GetNext(char *str)
{int len=strlen(str);int i,j;i=1;j=0;next[0]=0;while(i<len){if(j==0&&str[i]!=str[j]){next[i]=0;i++;}else if(j>0&&str[i]!=str[j])j=next[j-1];else{next[i]=j+1;i++;j++;}}
}

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