基础

浮点数是用机器上浮点数的本机双精度(64 bit)表示的。提供大约17位的精度和范围从-308到308的指数。和C语言里面的double类型相同。Python不支持32bit的单精度浮点数。如果程序需要精确控制区间和数字精度，可以考虑使用numpy扩展库。

Python 3.X对于浮点数默认的是提供17位数字的精度。

关于单精度和双精度的通俗解释：

单精度型和双精度型，其类型说明符为float 单精度说明符，double 双精度说明符。在Turbo C中单精度型占4个字节(32位)内存空间，其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效数字。双精度型占8 个字节(64位)内存空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效数字。

要求较小的精度

将精度高的浮点数转换成精度低的浮点数。

1.round()内置方法

这个是使用最多的，刚看了round()的使用解释，也不是很容易懂。round()不是简单的四舍五入的处理方式。

For the built-in types supporting round(), values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close, rounding is done toward the even choice (so, for example, both round(0.5) and round(-0.5) are 0, and round(1.5) is 2).

1 >>> round(2.5)

2 2

3 >>> round(1.5)

4 2

5 >>> round(2.675)

6 3

7 >>> round(2.675, 2)

8 2.67

round()如果只有一个数作为参数，不指定位数的时候，返回的是一个整数，而且是最靠近的整数(这点上类似四舍五入)。但是当出现.5的时候，两边的距离都一样，round()取靠近的偶数，这就是为什么round(2.5) = 2。当指定取舍的小数点位数的时候，一般情况也是使用四舍五入的规则，但是碰到.5的这样情况，如果要取舍的位数前的小数是奇数，则向下取舍，如果偶数则向上取舍。看下面的示例：

1 >>> round(2.635, 2)

2 2.63

3 >>> round(2.645, 2)

4 2.65

5 >>> round(2.655, 2)

6 2.65

7 >>> round(2.665, 2)

8 2.67

9 >>> round(2.675, 2)

10 2.67

2. 使用格式化

效果和round()是一样的。

1 >>> a = ("%.2f" % 2.635)

2 >>> a

3 '2.63'

4 >>> a = ("%.2f" % 2.645)

5 >>> a

6 '2.65'

7 >>> a = int(2.5)

8 >>> a

9 2

要求超过17位的精度分析

python默认的是17位小数的精度，但是这里有一个问题，就是当我们的计算需要使用更高的精度(超过17位小数)的时候该怎么做呢？

1. 使用格式化(不推荐)

1 >>> a = "%.30f" % (1/3)

2 >>> a

3 '0.333333333333333314829616256247'

可以显示，但是不准确，后面的数字往往没有意义。

2. 高精度使用decimal模块，配合getcontext

1 >>> from decimal import *

2 >>> print(getcontext())

3 Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])

4 >>> getcontext().prec = 50

5 >>> b = Decimal(1)/Decimal(3)

6 >>> b

7 Decimal('0.33333333333333333333333333333333333333333333333333')

8 >>> c = Decimal(1)/Decimal(17)

9 >>> c

10 Decimal('0.058823529411764705882352941176470588235294117647059')

11 >>> float(c)

12 0.058823529411764705

默认的context的精度是28位，可以设置为50位甚至更高，都可以。这样在分析复杂的浮点数的时候，可以有更高的自己可以控制的精度。其实可以留意下context里面的这rounding=ROUND_HALF_EVEN 参数。ROUND_HALF_EVEN， 当half的时候，靠近even.

关于小数和取整

既然说到小数，就必然要说到整数。一般取整会用到这些函数：

1. round()

这个不说了，前面已经讲过了。一定要注意它不是简单的四舍五入，而是ROUND_HALF_EVEN的策略。

2. math模块的ceil(x)

取大于或者等于x的最小整数。

3. math模块的floor(x)

去小于或者等于x的最大整数。

1 >>> from math import ceil, floor

2 >>> round(2.5)

3 2

4 >>> ceil(2.5)

5 3

6 >>> floor(2.5)

7 2

8 >>> round(2.3)

9 2

10 >>> ceil(2.3)

11 3

12 >>> floor(2.3)

13 2

14 >>>