一两两交换链表的节点

问题具体见Leecode 算法练习24题

1.1问题分析

1.1.1非递归法

对于非递归的方法我们主要分为四个步骤
1.新建一个节点tamp，让这个节点的next指向头节点
2.申明三个指针，前一个节点指针prev指向tamp ，当前节点指针cur指向head节点和下一个节点指针Next指向head的下一个节点。
3.让tamp的next域指向Next，让cur指针的next域指向Next节点的下一个节点，最后让Next节点的next域指向cur，交换后为0->2->1->3->4 ;
4.令prev指针等于cur节点， cur指针等于cur->next , Next 指针等于cur->next
最后不断重复2,3，4三个步骤，直到cur指针为NULL或者cur指向NULL结束最后返回tamp节点的next域就是交换后的链表的头结点
具体参见下图

根据上面的解析代码如下：

class Solution {public:ListNode* swapPairs(ListNode* head) {ListNode*tamp = new ListNode(0) ;ListNode*pre = tamp ;tamp->next = head ;ListNode*cur = head ;while(cur != NULL){ListNode*Next = cur->next ;if(Next == NULL)break ;//***这三个交换的顺序一定不能调换pre->next = Next ;cur->next = Next->next ;Next->next = cur ;pre = cur ;cur = cur->next ;}return tamp->next ;}
};

对于链表类的题目还是要多动手在纸上画一画，这样会比较清楚。

1.1.2 递归法

由于链表的天然属性，我们很容易联想到递归，同时用递归的解决链表的一些题目也很方便。下面讲解一下递归的思路。
对于递归问题，我们所要做的就是从一个比较小的问题去推出大的问题。这里我们可以把任何一个要进行交换的链表的看成有三个节点构成的链表。即
head->Next->剩余部分，剩余部分是已经调整好顺序的。对于递归函数我们不需要知道他是怎么具体实现函数功能的，我们只要知道他的作用。在这个问题中我们的递归函数的作用是返回已调整好顺序的链表的头指针。这样我们就需要三步；
第一步：让head.next = 剩余部分的头指针。
第二步：让Next.next= head；
第三步：返回调整好顺序的链表的头指针；
这个递归的出口就是当head为空或者head的next域为空时就要停止递归。
具体的代码如下：

class Solution {public:ListNode* swapPairs(ListNode* head) { if(head == NULL || head->next ==NULL)   //递归的出口return head ;ListNode *Next = head->next ;   //取出Next节点head->next = swapPairs(Next->next) ; //head的next域指向已调整好顺序的链表的头结点Next->next = head ;   //Next指向head return Next ;}
};

具体递归过程如图：

二 K个一组翻转

2.1问题

具体见lLeetCode链表题25

2.2 迭代法

对于K个一组进行翻转我们首先需要判断链表的长度是否大于k，若果不满足就返回头结点。若果满足就翻转，然后让翻转后的链表的最后一个节点指向第K+1个节点。然后在重复上面的步骤。
首先我们分析一下k个节点一组进行翻转，我们定义一个哑结点dummy，让他指向head，定义一个前一个节点指针prev，当前节点指针cur，下一个节点指针Next 。那么我们翻转的过程就是；第一步初始化三个节点 dummy->next = head ； prev= dummy ； cur= head； Next= cur->next ; 第二步：
cur->next = dummy ; prev = cur ; cur = Next ; Next = cur->next ;最后重复上面的步骤直到cur= NULL；在吧头结点prev 返回具体的过程见下图

有了上面的分析代码也就很容易了

//k个链表短翻转ListNode *reverse(ListNode *head){ListNode *dummy = new ListNode(0) ;      //申明一个哑结点dummy->next = head ;                     //哑结点的next域指向头结点ListNode *prev = dummy ;ListNode *cur = dummy->next ;while(cur !=NULL){ListNode *Next = cur->next ;cur->next = prev ;prev = cur ;cur = Next ;}return prev ;}

看懂了上面的分析，下面来分析一个链表，每k个一组翻转的解法。对于一个链表k个一组进行翻转我们，需要定义一个哑结点dummy ，前一个节点指针prev ，开始翻转的节点指针star，翻转的最后一个节点指针end。dummy->next = head , prev = dummy , star = head , end = dummy。首先要判断链表长度是否大于k，若果不满足直接返回头节点。若果满足我们就去遍历找到第k+1个节点，作为下一个k个一组翻转的头节点，我们让prev->next 等于k翻转的头结点。然后让start->next = end->next ;也就是开始第二个k个节点的翻转的初始化，让prev = star ， end= star， star= end->next ;直到end-next = NULL ;
具体的代码如下

    ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {ListNode *dummy = new ListNode(0) ;            //申明一个哑结点dummy->next = head ;                   //哑结点指向头结点ListNode *prev = dummy ;              //当前指针指向哑结点ListNode *start = head ;              //开始指针指向头结点ListNode *end = dummy ;               //结束指针指向哑结点while(end ->next!=NULL)              //判断是否到达链表的尾部{for(int i = 0 ; i < k && end!=NULL ; i++)  //找到第k个节点end = end->next ;if(end == NULL)            //若果不够k个节点break ;ListNode *Next = end->next ;  //下一个k个节点的开始end->next = NULL;            //给翻转k个的链表一个结束prev->next = reverse(start) ;  //让哑结点指向翻转后的头结点start->next = Next ;          //给下一个k个翻转链表初始化prev = start ;end = start ;start = Next ; }return dummy->next ;}

2.3递归法

递归法我们要从一个小的问题，引出大的问题。这里我们可以把一个链表看成是有k个节点待翻转的链表和已经翻转完成的链表。这样我们只需把k个链表翻转一下，再连接到已经翻转完成的链表就行了。那个我们可以令翻转链表的函数返回翻转完成后的链表的表头。然后我们让前面k个节点的链表的链表头的next域指向翻转完成的链表的头节点，在不剩余的节点翻转完成即可。递归函数还有一个很重要的一点，就是递归的出口。在这个问题中我们可以看到递归的出口是待翻转的链表不过k个节点。具体的过程见下图。
由上面的知识我们可以写出代码如下：

class Solution {public:ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {if(head == NULL)                   //判断是否为空节点return NULL ;ListNode *cur = head ;int i ;for( i = 0 ;  i <k && cur != NULL ; i++)cur = cur->next ;if(i != k)                          //判断是否有k个节点return head ;ListNode *prev = reverseKGroup(cur , k) ; //将未排好序的头节点指向已排好序的链表头结点cur = head ;while(k > 0)          //用迭代法将k个节点翻转{ListNode *tamp = cur->next ;cur->next = prev ;prev = cur ;cur = tamp ;k-- ;}return prev ;}
};

做链表相关的题目，一定要多去画画图，很多东西当你画一些图后就会比较清晰。

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