基本原理

SPWM的全称是(Sinusoidal PWM)，正弦脉冲宽度调制是一种非常成熟，使用非常广泛的技术；

之前在PWM的文章中介绍过，基本原理就是面积等效原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同 。

换句话说就是通过一系列形状不同的窄脉冲信号，相对应时间的积分相等(面积相等)，其最终效果相同；

所以SPWM就是输入一段幅值相等的脉冲序列去等效正弦波，因此输出为高的脉冲时间宽度基本上呈正弦规律变化；

这里通常使用的采样方法是：自然采样法和规则采样法；

自然采样法

自然采样法是用需要调制的正弦波与载波锯齿波的交点，

来确定最终PWM脉冲所需要输出的时间宽度，最终由此生成SPWM波；

具体如下图所示，这里会对局部①部分进行简单分析，下面进一步介绍；

局部①的情况如下图所示；简单分析一下整个图形的情况；

锯齿波和调制正弦波的交点为A和B；

因此A点所需时间为T1，B点所需时间为T2；

所以在该周期内，PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足：$T_{on} = T_1 + T_2 $

最终结论就是，只要求出A点和B点位置，就可以求出T

o

n

T_{on}Ton​；

这里对于求解A，B位置的推导不做介绍，但是计算量比较大，因此在微处理器中进行运算会占用大量资源，下面再介绍另一种优化的采样方法：规则采样法。

规则采样法

根据载波PWM的电压极性，一般可以分为单极性SPWM和双极性SPWM；下面进一步介绍；

单极性

单极性SPWM在正弦波的正版周期，PWM只有一种极性，在正弦波的负半周期，PWM同样只有一种极性，但是与正半周期恰恰相反，具体如下图所示；下面取正弦波的正半周期的情况进行分析；

正弦波的正半周期整体如下所示；由图中我们可以知道以下几点；

载波PWM的周期为T；

线段BO为当前这个等腰三角形的垂线；

线段BO与正弦曲线 s

i

n

(

w

t

)

sin(wt)sin(wt) 相较于点A；

所以在该周期内T

1

=

T

2

T_1=T_2T1​=T2​，PWM所需要的脉冲时间宽度Ton满足：$T_{on} = T_1 + T_2 $

具体的推导过程如下：

第一步：由于O点的位置比较好确认，因此，线段A

O

=

s

i

n

(

w

t

o

)

AO = sin(wt_o)AO=sin(wto​)

第二步：这里载波锯齿波的最大幅值为1，因此线段B

O

=

1

BO = 1BO=1

第三步：根据初中学过的相似三角形定理，满足：

{

B

O

A

O

=

T

T

1

+

T

2

T

1

=

T

2

A

O

=

s

i

n

(

w

t

o

)

B

O

=

1

T

o

n

=

T

1

+

T

2

\begin{cases} \cfrac{BO}{AO} = \cfrac{T}{T_1 + T_2}\\ \\ T_1=T_2\\ \\ AO=sin(wt_o)\\ \\ BO=1\\ \\ T_{on}=T_1+T_2 \end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​AOBO​=T1​+T2​T​T1​=T2​AO=sin(wto​)BO=1Ton​=T1​+T2​​

最终简化得到：A

O

B

O

=

T

o

n

T

→

T

o

n

=

s

i

n

(

w

t

o

)

\cfrac{AO}{BO} = \cfrac{T_{on}}{T} \rightarrow T_{on}=sin(wt_o)BOAO​=TTon​​→Ton​=sin(wto​)

这里对载波的幅值做了归一化处理，如果锯齿波的最大值为U

UU，正弦波的幅值最大为U

c

U_cUc​，则T

o

n

=

U

c

s

i

n

(

w

t

o

)

U

T_{on} = \cfrac{U_csin(wt_o)}{U}Ton​=UUc​sin(wto​)​;

双极性

只要符合面积等效原理，PWM还可以是双极性的，具体如下图所示；这种调制方式叫双极性SPWM，在实际应用中更为广泛。

如何编写程序

上面讲到这里PWM的T

o

n

T_{on}Ton​时间满足：

T

o

n

=

U

c

s

i

n

(

w

t

o

)

U

T_{on} = \cfrac{U_csin(wt_o)}{U}Ton​=UUc​sin(wto​)​

其中U

c

U_cUc​为正弦波幅值，U

UU为载波锯齿波幅值；

那么下面以STM32为例，介绍以下如何进行程序编写；

首先得先STM32是如何产生PWM？

通过数据手册可以知道，STM32通过TIM输出PWM，这里有几个寄存器；

计数寄存器：CNT

比较寄存器：CCR (决定了占空比，决定了脉冲宽度)

自动重装寄存器：AAR(决定了PWM的周期)

可能这么说，还是云里雾里的，先看下图；

STM32中PWM的模式有普通的PWM，和中央对齐的PWM，上图使用的就是中央对齐PWM；

产生PWM的过程可以分为以下几个过程；

第一步：配置好TIM，通常时基和ARR都会配置好，这时候PWM的周期就已经被设定好了，另外时基决定了CNT计数寄存器增加一次技术所需的时间；

第二步：刚开始，CNTCCR之后，PWM输出为高电平；

第三步：当CNT的值等于AAR之后，CNT开始减少，同理CNTCCR，PWM输出为高电平；

第四步：循环上述三个步骤；

程序中如何实现？

从上述STM32产生PWM的过程中不难发现，T

o

n

T_{on}Ton​满足；

T

o

n

=

2

∗

C

C

R

A

R

R

⋯

①

T_{on}=\cfrac{2*{CCR}}{ARR} \cdots ①Ton​=ARR2∗CCR​⋯①

上一节推导的公式如下：

T

o

n

=

U

c

s

i

n

(

w

t

o

)

U

⋯

②

T_{on} = \cfrac{U_csin(wt_o)}{U} \cdots ②Ton​=UUc​sin(wto​)​⋯②

结合①式和②式，可以得到：

C

C

R

=

U

c

s

i

n

(

w

t

o

)

2

U

∗

A

R

R

⋯

③

CCR = \cfrac{U_csin(wt_o)}{2U}*ARR \cdots ③CCR=2UUc​sin(wto​)​∗ARR⋯③

上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值，ARR表示ARR寄存器中的值；

最后需要做的三件事

计算出ARR，一般配置TIM定时器的时候能在数据手册找到公式；

调制比，也就是U

c

U

\cfrac{Uc}{U}UUc​的系数；

根据③式生成正弦表，然后查表(实时计算因为涉及到较多运算量，所以利用查表，空间换时间，提高效率)，利用PWM的事件去触发中断，更新下一次CCR的值；

正弦函数表：

const uint16_t indexWave[] = {

0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 89, 98,

107, 116, 125, 133, 142, 151, 159, 168, 176,

184, 193, 201, 209, 218, 226, 234, 242, 249,

257, 265, 273, 280, 288, 295, 302, 310, 317,

324, 331, 337, 344, 351, 357, 364, 370, 376,

382, 388, 394, 399, 405, 410, 416, 421, 426,

431, 436, 440, 445, 449, 454, 458, 462, 465,

469, 473, 476, 479, 482, 485, 488, 491, 493,

496, 498, 500, 502, 503, 505, 506, 508, 509,

510, 510, 511, 512, 512, 512, 512, 512, 512,

511, 510, 510, 509, 508, 506, 505, 503, 502,

500, 498, 496, 493, 491, 488, 485, 482, 479,

476, 473, 469, 465, 462, 458, 454, 449, 445,

440, 436, 431, 426, 421, 416, 410, 405, 399,

394, 388, 382, 376, 370, 364, 357, 351, 344,

337, 331, 324, 317, 310, 302, 295, 288, 280,

273, 265, 257, 249, 242, 234, 226, 218, 209,

201, 193, 184, 176, 168, 159, 151, 142, 133,

125, 116, 107, 98, 89, 81, 72, 63, 54, 45, 36,

27, 18, 9, 0

};

中断服务函数：

extern uint16_t indexWave[];

extern __IO uint32_t rgb_color;

/* 呼吸灯中断服务函数 */

void BRE_TIMx_IRQHandler(void)

{

static uint16_t pwm_index = 0;//用于PWM查表

static uint16_t period_cnt = 0;//用于计算周期数

static uint16_t amplitude_cnt = 0;//用于计算幅值等级

if (TIM_GetITStatus(BRE_TIMx, TIM_IT_Update) != RESET)//TIM_IT_Update

{

amplitude_cnt++;

//每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级，

//每增加一级多输出一次脉冲，即PWM表中的元素多使用一次

//使用256次，根据RGB颜色分量设置通道输出

if(amplitude_cnt > (AMPLITUDE_CLASS-1)){

period_cnt++;

//每个PWM表中的每个元素使用period_class次

if(period_cnt > period_class){

//标志PWM表指向下一个元素

pwm_index++;

//若PWM表已到达结尾，重新指向表头

if( pwm_index >= POINT_NUM){

pwm_index=0;

}

//重置周期计数标志

period_cnt = 0;

}

//重置幅值计数标志

amplitude_cnt=0;

}else{

//每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级，

//每增加一级多输出一次脉冲，即PWM表中的元素多使用一次

//根据RGB颜色分量值，设置各个通道是否输出当前的PWM表元素表示的亮度

//红

if(((rgb_color&0xFF0000)>>16) >= amplitude_cnt){

//根据PWM表修改定时器的比较寄存器值

BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx = indexWave[pwm_index];

}else{

//比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭

BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx = 0;

}

//绿

if(((rgb_color&0x00FF00)>>8) >= amplitude_cnt){

//根据PWM表修改定时器的比较寄存器值

BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx = indexWave[pwm_index];

}else{

//比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭

BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx = 0;

}

//蓝

if((rgb_color&0x0000FF) >= amplitude_cnt){

//根据PWM表修改定时器的比较寄存器值

BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx = indexWave[pwm_index];

}else{

//比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭

BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx = 0;

}

//必须要清除中断标志位

TIM_ClearITPendingBit (BRE_TIMx, TIM_IT_Update);

}

}

}

总结

本文简单介绍了SPWM的原理和调制方法，推导了SPWM的PWM脉冲宽度的计算时间，最后给出了基于STM32单片机产生SPWM驱动呼吸灯的部分代码，完整代码关注公众号私信发送SPWM获取。

由于作者能力和水平有限，文中难免存在错误和纰漏，请不吝赐教。