CSU 1803 2016 （数学）【2016年湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛

题目点我点我点我

湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛

1803: 2016

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Description

给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量：

1. 1≤a≤n,1≤b≤m;

2. a×b 是 2016 的倍数。

Input

输入包含不超过 30 组数据。

每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10 9).

Output

对于每组数据，输出一个整数表示满足条件的数量。

Sample Input

32 63
2016 2016
1000000000 1000000000

Sample Output

1
30576
7523146895502644

HINT

Source

湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛

解题思路：（2017*2016）% 2016 = （（2016+1）*2016）%2016，

相当于（1*2016）%2016.

所以，只要将n，m对2016取模后的余数情况进行枚举，即n%2016=i时有多少中选择，

m%2016=j时有多少中选择，就能推出答案。

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************************************************ */#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <bitset>
using namespace std;#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)
#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
const int inf_int = 2e9;
const long long inf_ll = 2e18;
#define inf_add 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define SelfType int
SelfType Gcd(SelfType p,SelfType q){return q==0?p:Gcd(q,p%q);}
SelfType Pow(SelfType p,SelfType q){SelfType ans=1;while(q){if(q&1)ans=ans*p;p=p*p;q>>=1;}return ans;}
#define Sd(X) int (X); scanf("%d", &X)
#define Sdd(X, Y) int X, Y; scanf("%d%d", &X, &Y)
#define Sddd(X, Y, Z) int X, Y, Z; scanf("%d%d%d", &X, &Y, &Z)
#define reunique(v) v.resize(std::unique(v.begin(), v.end()) - v.begin())
#define all(a) a.begin(), a.end()
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<long long, long long> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<long long> vll;
inline int read(){int ra,fh;char rx;rx=getchar(),ra=0,fh=1;while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;}
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")LL cntn[2017],cntm[2017];int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){int p = n / 2016;int q = n % 2016;for(int i=1;i<=q;i++)cntn[i] = p + 1;for(int i=q+1;i<=2016;i++)cntn[i] = p;p = m / 2016;q = m % 2016;for(int i=1;i<=q;i++)cntm[i] = p + 1;for(int i=q+1;i<=2016;i++)cntm[i] = p;LL ans = 0;for(int i=1;i<=2016;i++)for(int j=1;j<=2016;j++)if((i*j)%2016==0)ans += cntn[i] * cntm[j];printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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