基于循环谱的水声通信信号特征分析和提取

对于非合作水声通信信号的检测、调制识别和参数估计，上学期对于每一个步骤都学到了多种方法。首先在信号的检测中，首先通过合适的阵列发布，并且选取最优的权值获得最接近实际目标信号的波形。再通过分析接收到的波形，来检测是否有目标出现。其中常用的方法有匹配滤波器法、能量检测法、循环平稳特征检测法。第二步的调制识别常用的方法是瞬时变换域的特征参数法、循环谱法、小波变换法、高阶累积量法，有时一种方法可能分辨不出所有待分类的通信信号，这时就需要结合两种以上的方法下的参数，并结合合适的分类器进行通信信号的调制识别。最后一步是为信号的解调做铺垫——参数估计，需要估计的参数一般是载波频率和码元速率等，常用到的方法有瞬时频率法、循环谱法、小波变换、高阶累积量法。
可以看出从目标检测到参数估计，都可以利用循环谱法。又因为相比于传统的一维功率谱密度函数，循环谱密度函数不仅可以抑制一些平稳的噪声，还可以提供更多的信息，包括信号载波频率、带宽、码元速率、相位和时间等。但是循环谱需要计算多次FFT和相关运算，运算量巨大，所以需要进行一些优化计算量的方法来实现实时性的计算。

基于循环谱的调制方式识别与高动态同步技术研究_高玉龙

除了优化计算量，信号在频域的截断问题会导致循环谱泄露的现象，这一点也是需要改进。

SSCA算法改进及性能分析_郑鹏

1.研究背景和发展现状

虽然对于平稳信号（统计特征参数是不随时间而变化的）有着很好的处理方法，但是在通信、雷达、声纳等系统中经常会遇到很多循环平稳信号（各阶的统计特征参数随时间周期变化的），除了这些人工信号，还有一些具有昼夜或者季节性规律变化的自然界信号也是循环平稳信号，例如水文数据、气象数据、海洋信号等。因此针对非合作水声通信信号一类，可以利用此信号的谱相关特征——信号瞬时谱在频率上分别向上下搬移a/2得到的两个信号谱具有相关性，这两个信号谱的时间平均互相关就是循环谱密度函数。
循环谱特性的发展经历了以下过程：
1.提出循环平稳信号的统一理论框架，将其应用于弱信号目标检测，证明检测效果由于能力检测法。
2.基于多循环检测和单循环检测的目标检测（多循环检测需要信号初始相位等先验信息，而单循环检测只需要噪声功率密度这一先验信息，因此应用更广泛。）
3.利用自相关函数的时间积分实现谱相关函数，检测扩频信号
4.利用光电技术实现复杂的计算，以实现实时性
5.开始研究相位编码信号和通信信号的循环平稳分析方法
6.开始采用循环平稳方法对线性调频信号的特征检测和参数估计
7.逐渐应用于通信信号的调制方式识别
8.开始研究利用一阶或者高阶循环平稳特性的DOA估计（波达方向估计）
9.可以将高阶累积量与循环累积量相结合，高阶循环累积量理论来进行信号检测、参数估计等

《复杂调制信号截获、分选与识别》_刘峰等

2.原理过程

先了解一阶循环平稳，表达出时变均值和循环均值的联系。又因为一些不具有一阶循环平稳性质的非平稳信号往往均有更细致的周期特性，那就是二阶周期特性或者称为循环平稳特性。一阶扩展到二阶过程如下：

循环自相关对于信号前后偏移a/2在频谱上频移a后的时间均值。循环谱（谱自相关）是循环自相关的傅里叶变换。
从循环谱的物理模型来看，也就是从频域出发：循环谱等于信号瞬时谱上下搬移特定频率后（搬移频率间隔为a）得到的两个信号谱的时间平均互相关。
通过时域的循环自相关表达式，结合上学期的通信信号进行仿真，但是结果不正确，可能出现的原因：
1.a的范围有问题
2.选取的通信信号不正确
3.表达式直接应用到数字系统出现问题

循环平稳信号处理及其应用研究

L=length(x_n_PSK)/fs;    %真实时间长度
xtc1=zeros(L,L*fs);      %用于表示时域向左搬移a/2，维度1表示搬移1/2到L的情况
xtc2=zeros(L,L*fs);      %用于表示时域向右搬移a/2
for b=1:1000             %表示alpha的变化范围：b/fs
for a=1:1:L              %表示时延tao的变化范围for t=1:L*fs         %此循环表示xtc1和xtc2的时延情况if(t-a*fs/2>0)xtc1(a,t)=x_n_PSK(t-a*fs/2);   %x_n_PSK是之前的2PSK的调制信号endif(t+a*fs/2<L*fs)xtc2(a,t)=x_n_PSK(t+a*fs/2);endh(t)=exp(-i*2*pi*(b/fs)*t/fs);   %过渡endrx(b,a)=mean(xtc1(a,:).*conj(xtc2(a,:))*h(:));   %循环相关函数（关于t求均值）
end
sx(b,:)=fft(rx(b,:));    %循环谱是循环自相关的傅里叶变换
end
figure;
subplot(211);
mesh(abs(rx));xlabel('时延');ylabel('循环频率alpha');title('循环自相关');
subplot(212);
mesh(abs(sx));xlabel('频率');ylabel('循环频率alpha');title('循环谱');

PSK:

ASK:

3.谱相关分析的特点

4.一些改进的方法

5.举例推导

6.利用循环谱进行特征分析

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