关于频数分布的区间对形成分布的影响

在科研时统计数据的频数分布是常用的分析手段。这就涉及到如何确划分的区间大小对最后形成分布的影响。事实是，区间大小对分布没有影响。其实这里有一个十分简单的道理。
假设我们这里最后讨论的分布都是连续型的概率密度函数形式。那么区间大小其实就是在一段有限的长度内对概率密度做的一个积分。如果不走极端的形式：区间大小太大或者太小，那么可以将这个区间内的概率密度近似为相等。那么我们缩放区间，其实就是在等比例的扩大最后的积分结果，即最后显示的数据点的值。那么其实也就是等比例的缩放分布形式，即改变分布前的常数系数大小。
实例如图，下图数据分析结果是一个指数截断的幂律分布，设置的区间为4：
下图是相同数据在区间为0.25时的拟合分布：

可见区间大小缩小为1/4，其实就是最后拟合得到的函数常数系数也近似缩小为1/4，其他参数不变。

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