矩阵求逆的c#代码实现

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关

求逆矩阵的方法：
1.逆矩阵等于伴随矩阵乘以行列式值的负一次方，程序实现的计算量较大
2.高斯消元法对(A E)作初等变换，将A化为单位阵，单位矩阵E就化为A^-1

编程中的问题：
在计算中判断矩阵是否满足可逆的条件，避免分母为0的情况

可以在这里快速检验计算结果：云算网矩阵在线求逆

c#

我是用[[1,2,3],[2,3,4],[2,3,4]]检查的计算结果没有问题

public double[,] MatInver(double[,] n) //矩阵求逆函数  元组法改进  {//前提判断： 是否为方阵  是否可逆int m = n.GetLength(0);double[,] q = new double[m, m]; //求逆结果int i, j, k;//计数君double u, temp;//临时变量//初始单位阵for (i = 0; i < m; i++)for (j = 0; j <= m - 1; j++)q[i, j] = (i == j) ? 1 : 0;/// 求左下///for (i = 0; i <= m - 2; i++){            //提取该行的主对角线元素u = n[i, i];   //可能为0if (u == 0)  //为0 时，在下方搜索一行不为0的行并交换{for (i = 0; i < m; i++){k = i;for (j = i + 1; j < m; j++){if (n[j, i] != 0) //不为0的元素{k = j;break;}}if (k != i) //如果没有发生交换： 情况1 下方元素也全是0{for (j = 0; j < m; j++){//行交换temp = n[i, j];n[i, j] = n[k, j];n[k, j] = temp;//伴随交换temp = q[i, j];q[i, j] = q[k, j];q[k, j] = temp;}}else //满足条件1 弹窗提示MessageBox.Show("不可逆矩阵", "ERROR", MessageBoxButtons.OK);}}for (j = 0; j < m; j++)//该行除以主对角线元素的值 使主对角线元素为1  {n[i, j] = n[i, j] / u;   //分母不为0q[i, j] = q[i, j] / u;  //伴随矩阵}for (k = i + 1; k < m; k++)  //下方的每一行减去  该行的倍数{u = n[k, i];   //下方的某一行的主对角线元素for (j = 0; j < m ; j++){n[k, j] = n[k, j] - u * n[i, j];  //下方的每一行减去该行的倍数  使左下角矩阵化为0q[k, j] = q[k, j] - u * q[i, j];  //左下伴随矩阵}}}u = n[m - 1, m - 1];  //最后一行最后一个元素if (u == 0) //条件2 初步计算后最后一行全是0 在只上步骤中没有计算最后一行，所以可能会遗漏MessageBox.Show("不可逆矩阵", "ERROR", MessageBoxButtons.OK);n[m - 1, m - 1] = 1;for (j = 0; j < m; j++){q[m - 1, j] = q[m - 1, j] / u;}// 求右上for (i = m - 1; i >= 0; i--){for (k = i - 1; k >= 0; k--){u = n[k, i];for (j = 0; j < m; j++){n[k, j] = n[k, j] - u * n[i, j];q[k, j] = q[k, j] - u * q[i, j];}}}return q;}

矩阵求逆的c#代码实现相关推荐

Python中Numpy包的学习
Numpy实现基本的矩阵运算 a*b实现矩阵叉乘,使用代码和运行结果如图 #矩阵相乘 import numpy as np a1=np.mat([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]); ...
C语言求矩阵的逆（高斯法）
初等变换法是常用的矩阵求逆方法之一相对于伴随法,初等行变换法有着较低的时间复杂度,可以进行相对高维的矩阵运算,但同时也会损失一点点精度. 伴随法可参考之前的博客:C语言求矩阵的逆(伴随法) 目录数 ...
隐私合规:收集SDK部分介绍
com.meizu.cloud.pushsdk.SystemReceiver 魅族推送服务是由魅族公司为开发者提供的消息推送服务,开发者可以向集成了魅族 push SDK 的客户端实时地推送通知或者消 ...
矩阵求逆器（最高4阶大一新牲的代码
大一入学半学期了三墩镇职业技术学院人已经被线代和c程折磨小半年了近期其期中压力过大于是写点代码发泄一下(乐想着自己是个懒狗于是写了个矩阵求逆器至少学到了点东西废话不说下面代码 #includ ...
代码实现任意维度矩阵求逆（C语言用伴随矩阵实现）
一.伴随矩阵法求逆一个方阵A如果满足 |A| != 0,则可以认为矩阵A可逆,其逆矩阵为: 使用伴随矩阵求逆法最关键的一步是如何求矩阵A的伴随矩阵A*,A*求解如下图: 具体的代码实现如下:(3阶 ...
代码实现3X3矩阵求逆（C语言用伴随矩阵实现）
一.伴随矩阵法求逆一个方阵A如果满足 |A| != 0,则可以认为矩阵A可逆,其逆矩阵为: 使用伴随矩阵求逆法最关键的一步是如何求矩阵A的伴随矩阵A*,A*求解如下图: 具体的代码实现如下: #i ...
【线代NumPy】第五章 - 行列式课后练习 | 伴随矩阵求逆 | Cramer公式求联立方程 | 简述并提供代码
二元域矩阵求逆MATLAB代码
function [ out ] = inv_bin( in ) %INV_BIN Summary of this function goes here % Detailed explanation ...
matlab 如何代码自已标注_MATLAB概述
MATLAB概述概述一.系统组成 MATLAB系统由开发环境.数学函数库.编程语言.图形处理系统和应用程序接口(API)五大部分构成. 1. 开发环境 MATLAB开发环境是一套方便用 ...

矩阵求逆的c#代码实现

c#

矩阵求逆的c#代码实现相关推荐

最新文章

热门文章