2018 CCPC吉林赛区 F.The Hermit(数学不等式判结论)
题目链接 HDU 6560
题解思路:
首先,我们根据题目给的条件能归结出几个不等式:
(1) k <= j < i ;
(2) k >= i - rad[i] + 1 >=1;
(3) k >= j - rad[j] + 1 >=1;
(4) i <= j + rad[j] -1 ;
(5) j - k >= i - j >=1;
(6) i - rad[i] +1 <= i+1 - rad[i+1] + 1 ;
由(1)、(6)可知(3)在(2)的情况下显然成立,因此可删去。
由(5)可知(4)在(3)的情况下显然成立,因此可删去。
最后留下的就只有(1),(2),(5)。
我们重新整理一下 k 的范围:
(1)k <= j ;
(2)k >= i - rad[i] + 1 ;
(3)k <= 2 * j - i <= 2 * ( i - 1 ) - i = i - 2;
因为 j < i,很显然 j >= 2*j - i;
所以,k的范围就是 [ i - rad[i] + 1, i - 2 ]。
最后再把小于0这种没意义的情况当0处理即可。
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxn 1000005
#define ll long long
typedef pair<int,int> PII;
const int mod = 1e9+7;int T,n,cas;
int a[maxn];int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);int ans=0;for(int i=3;i<=n;i++)ans^=max(a[i]-2,0);printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);}
}
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