bzoj4478: [Jsoi2013]侦探jyy 图论搜索

bzoj4478: [Jsoi2013]侦探jyy

Description

JSOI 的世界里一共有 N 个不同的事件（依次由 1 到 N 编号），以及 M 条线索。
每一条线索对应一个二元组(x,y)，表示事件 x 发生会导致事件 y 发生——注
意：线索是单向的，也就是如果 y 发生了，并不代表 x 一定会发生。
线索是有传递性的，即如果存在线索(x,y)以及(y,z)，那么 x 发生则会导致 z
发生。
同时由于世界是合理的，任意一个事件 x 一定不会通过某些线索导致事件 x
本身发生。
另外，整个世界仅包含这 M 条线索，我们不认为一些事件会凭空发生（就
像福尔摩斯永远不会认为诡异的凶杀案是源于神的谴责）。具体而言：对于某
个事件 x，如果 x 发生了，并且存在某个事件可能导致 x 发生，那么一定至少有
一个可能导致 x 发生的事件发生了。
现在已知世界上的 M 条线索，以及 D 个已经发生的事件，那么由此推断，
哪些事件一定已经发生了呢？

Input

第一行包含用空格隔开的三个整数，分别为 N， M 和 D。
接下来 M 行，每行两个整数 x， y 表示线索(x,y)，满足 1 < = x, y < = N。
接下来 D 行为 D 个 1 到 N 之间不同的整数，表示已知的已经发生的事件。
1 < = D < = N < = 1000， 1 < = M < = 100000

Output

包含一行至少 D 个由空格隔开的严格递增的正整数，表示根据 M条线索以及 D 个已知事件
JYY 所能推断出的一定发生了的事件。

Sample Input

3 2 1
1 3
2 3
3

Sample Output

3
在第一个样例中，由于事件 1 和事件 2 这两个事件中的任何一个发生都会导
致事件 3 发生，所以我们并不能确定到底哪个事件发生了。
在第二个样例中，由于事件 4 发生了，所以事件 2 和事件 3 中至少有一个发
生了。而不论哪一个发生了，都可以推出事件 1 发生了。最终由于事件 1 发生了，
使得我们可以推断出，所有 4 个事件都必然发生了。

分析

枚举每个点，假设它不可发生，判断是否存在一种情况使得所有已知事件可以发生
可以推断这个点的所有前驱节点必然不可发生。如果说这些点中包含已知发生的事件，那么它必须发生。
剩余的入度为零的点我们可以任意选择它可以发生或者不可以发生，贪心地让他们都发生，看看已知事件可不可以发生。如果没有全部发生，那么它也必须发生。
否则它可以不发生。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int N = 1e3 + 10, M = 1e5 + 10;
int ri() {char ch = getchar(); int x = 0;for(;ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) ;for(;ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) - '0' + ch;return x;
}
int to[M], nx[M], pr[N], q[N], Pr[N], To[M], Nx[M], Tp, tp, n, tim, in[N], a[N], ans[N], D, vis[N];
bool s[N];
void add(int u, int v) {to[++tp] = v; nx[tp] = pr[u]; pr[u] = tp; ++in[v]; }
void Add(int u, int v) {To[++Tp] = v; Nx[Tp] = Pr[u]; Pr[u] = Tp;}
void Bfs(int x) {int L = 0, R; q[R = 1] = x; vis[x] = tim;for(int u = q[++L]; L <= R; u = q[++L])for(int i = Pr[u]; i; i = Nx[i])if(vis[To[i]] != tim) vis[q[++R] = To[i]] = tim;
}
bool check(int x) {++tim; Bfs(x); for(int i = 1;i <= D; ++i) if(vis[a[i]] == tim) return true;int L = 0, R = 0; for(int i = 1;i <= n; ++i) if(!in[i] && vis[i] != tim) vis[q[++R] = i] = tim;for(int u = q[++L]; L <= R; u = q[++L])for(int i = pr[u]; i; i = nx[i])if(vis[to[i]] != tim) vis[q[++R] = to[i]] = tim;for(int i = 1;i <= D; ++i) if(vis[a[i]] != tim) return true;return false;
}
int main() {n = ri(); int m = ri(); D = ri(); for(;m--;) {int u = ri(), v = ri(); add(u, v); Add(v, u);} tp = 0;for(int i = 1; i <= D; ++i) s[a[i] = ri()] = true;for(int i = 1;i <= n; ++i) if(s[i] || check(i)) ans[++tp] = i;std::sort(ans + 1, ans + tp + 1);for(int i = 1;i <= tp; ++i) printf("%d ", ans[i]); puts("");return 0;
}