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公司人员最佳分配方案
公司人员最佳分配方案
摘要：合理分配公司现有技术人员，使得公司日利润最大。以公司现有人员结构和各个项目对人员结构要求为约束条件，以公司获取最大日利润为目标函数，建立整数规划模型。运用求解，得出人员最佳分配方案，实现公司日利润最大为元。
关键词：整数规划；利润最大；
一 问题重述
公司是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，公司承接有4个工程项目，2项是在地和地进行现场施工监理，另外2项是在办公室对地和地进行工程设计，针对不同人员的工资情况，对各项目的收费标准，和管理费用进行分析，合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接收益最大。
二 模型假设
1.假设工作天数确定。
2.假设项目进行期间技术人员人数无变化，无请假人员。
3.假设技术人员职位无变动。
4.假设员工工资，公司收费标准，办公室管理费用近期无变动。
5.假设无其他额外费用的增加。
三 符号说明
符号意义公司向地提供种人员的人数（=1,2,3,4 分别表示，，，四项工程；=1,2,3,4 分别表示高级工程师，工程师，助理工程师,技术员）公司最大日利润
四 模型分析
公司为获得最大的经济利益，需对现有的技术力量进行派往地、地、地、地的合理的分配，影响最大利润的条件包括：技术人员的工资，各个项目的收费，办公室的管理费。
设派往各地不同人员的人数如下表：
高级工程师工程师助理工程师技术员地地地地
4.1公司将员工派往，，，地所获日利润
4.1.1公司将员工派往，地所获日利润
在地获得日利润=（每人收费-每人工资）人数
该公司将高级工程师派往地所获日利润为
该公司将工程师派往地所获日利润为
该公司将助理工程师派往地所获日利润为
该公司将技术员派往地所获日利润为
由于在，两个项目无管理费用，同理可得在地获取日利润。
4.1.2公司将员工派往，地所获日利润
在地获得日利润=（每人收费-每人工资-每人管理费）人数
该公司将高级工程师派往地所获日利润为
该公司将工程师派往地所获日利润为
该公司将助理工程师派往地所获日利润为
该公司将技术员派往地所获日利润为
由于在，两个项目有管理费用，同理可得在d地获取日利润。
综上所述，该公司在各地的利润如下表：
高级工程师工程师助理工程师技术员地地地地
4.2约束条件
由表3各项目对专业技术人员结构的要求和说明得约束条件如下表：
高级工程师工程师助理工程师技术员总计地地地地总计
五．模型建立与求解
5.1模型一
5.1.1模型一的建立
总利润为公司在、、、四个项目所得日利润之和，以公司所获最大日利润为目标函数。可得模型一为：
表示派往、、、地，表示工作人员类别。
5.1.2模型一的求解
利用求解，得出结果：
=6=2=1=5=3=5=3=2=6=2=1=1=2=1=0
即：
分配到项目的人员为：高级工程师1名，工程师6名，助理工程师2名，技术员1名；分配到项目的人员为：高级工程师5名，工程师3名，助理工程师5名，技术员3名；分配到项目的人员为：高级工程师2名，工程师6名，助理工程师2名，技术员1名；分配到项目的人员为：高级工程师1名，工程师2名，助理工程师1名。
公司可得最大利润为27150元。
5.2模型一的改进
考虑到实际情况，公司允许工作人员请假，离职，但假设必须满足客户最低要求。据题意，客户的最低要求如下表：
高级工程师工程师助理工程师技术员1221222322211210合计6875
假设高级工程师请假人，工程师请假人，助理工程师请假人，技术员请假人。
那么在职工作的高级工程师满足：，即
在职工作的工程师满足：，即
在职工作的助理工程师满足：，即
在职工作的技术员满足：，即
对模型一进行改进，仍以上述公司利润最大为目标函数，在上述约束条件的基础上增加约束条件：
、、、为常数
由于每天请假人数不能确定也无法预测，故由每天实际情况考虑，只要确定、、、的值，运用可得公司最优分配方案和最大利润。
六、模型的评价及推广
6.1模型的评价
6.1.1模型的优点
①运用整数规划模型，完美解决了公司最优分配问题。
②本模型建立在普遍的公司派遣人员的情况下，能够推广至相关的项目。所以可以成为各公司的首选派遣方案。
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