一. 图形坐标系

计算机图形学中，从物体建模、设备显示、处理图形角度，使用一系列的坐标系，图形显示的过程就几何模型在不同坐标系之间的映射。

1. 世界坐标系：公共坐标系，是现实中物体场景的统一参照系

2. 建模坐标系：局部坐标系，独立于世界坐标系来定义物体的几何特性

3. 观察坐标系：从观察者的角度对整个世界坐标系内的对象进行重定定位和描述，用于指定图形的输出范围

4. 设备坐标系：适合特定输出设备输出对象的坐标系，一般，对于每个具体的显示设备，都有单独的坐标系统

5. 规范化坐标系：独立于设备，使图形软件在不同设备间移植，坐标轴取值范围0-1

二. 齐次坐标

1. 图形变换的原则：

（1）改变图形的几何关系，即改变顶点的坐标；

（2）保持图形的原拓扑关系不变，即连边规则不改变。

2. 仿射变换：一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换

（1）“平直性”：直线经过变换之后仍是直线；

（2）“平行性”：平行线依然是平行线，且直线上的点位置顺序不变。

3. 齐次坐标：

（1）定义：

变换前坐标[x,y]，变化后[x*,y*]，有下述的矩阵变化

用n+1维向量表示n维向量的方式叫齐次坐标表示法。

（2) 表示：n维向量（p1,p2,p3,...,pn)用n+1维坐标表示（hp1,hp2,hp3,...hpn,h),h为哑坐标。其中若h=1时产生的坐标为“规格化坐标”。

（3）关系：普通坐标与齐次坐标的关系为“一对多”：普通坐标h-->齐次坐标，齐次坐标h-->普通坐标

（4）原因：采用齐次坐标，对于图形而言没有实质性的差别，却给矩阵运算表示图形变换，提供了方便。对于一个图形用顶点表描述图形的几何关系，用连边表描述图形的拓扑关系。图形的变换，是图形的顶点表的变换。

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