求集合的所有子集的算法

转自：http://plutoblog.iteye.com/blog/976218

求集合的所有子集的算法

对于任意集合A，元素个数为n（空集n=0），其所有子集的个数为2^n个

如集合A={a,b,c},其子集个数为8；对于任意一个元素，在每个子集中，

要么存在，要么不存在，对应关系是：

a->1或a->0

b->1或b->0

c->1或c->0

映射为子集：

(a,b,c)

(1,1,1)->(a,b,c)

(1,1,0)->(a,b )

(1,0,1)->(a, c)

(1,0,0)->(a )

(0,1,1)->( b,c)

(0,1,0)->( b )

(0,0,1)->( c)

(0,0,0)->@ (@表示空集)

算法（1）：

观察以上规律，与计算机中数据存储方式相似，故可以通过一个整型数（int）与

集合映射000...000 ~ 111...111（0表示有，1表示无，反之亦可），通过该整型数

逐次增1可遍历获取所有的数，即获取集合的相应子集。

在这里提一下，使用这种方式映射集合，在进行集合运算时，相当简便，如

交运算对应按位与&，{a,b,c}交{a,b}得{a,b}<--->111&110==110

并运算对应按位或|，

差运算对应&~。

算法（2）：

设函数f(n)=2^n (n>=0)，有如下递推关系f(n)=2*f(n-1)=2*(2*f(n-2))

由此可知，求集合子集的算法可以用递归的方式实现，对于每个元素用一个映射列表marks，标记其

在子集中的有无

很显然，在集合元素个数少的情况下，算法（1）优于算法（2），因为只需通过加法运算，便能映射

出子集，而算法（2）要递归调用函数，速度稍慢。但算法（1）有一个严重缺陷，集合的个数不能大于在

计算机中一个整型数的位数，一般计算机中整型数的为32位。对于算法（2）就没这样限制。

-----------------------------------------------------------------------------------------

算法（1）,取低位到高位码段作为映射列表

template<class T>void print(T a[],int mark,int length){bool allZero=true;int limit=1<<length;for(int i=0;i<length;++i){if(((1<<i)&mark)!=0)       //mark第i+1位为1，表示取该元素{allZero=false;cout<<a[i]<<" ";}}if(allZero==true){cout<<"@";}cout<<endl;}template<class T>void subset(T a[],int length){if(length>31) return;int lowFlag=0;                  //对应000...000int highFlag=(1<<length)-1;     //对应111...111for(int i=lowFlag;i<=highFlag;++i){print(a,i,length);}}

-----------------------------------------------------------------------------------------

算法（2）

template<class T>void print(T a[],bool marks[],int length){bool allFalse=true;for(int i=0;i<length;++i){if(marks[i]==true){allfalse=false;cout<<a[i]<<"  ";}}if(allFalse==true){cout<<"@";}cout<<endl;}template<class T>void subset(T a[],bool marks[],int m,int n,int length){if(m>n){print(a,marks,length);}else{marks[m]=true;subset(a,marks,m+1,n,length);marks[m]=false;subset(a,marks,m+1,n,length);}}

求集合的所有子集的算法相关推荐

集合的所有子集的算法
转载自:http://blog.csdn.net/yzl20092856/article/details/39995085 求集合的所有子集的算法对于任意集合A,元素个数为n(空集n=0),其所有子 ...
Java实现构建函数依赖与函数依赖集的类、求函数依赖集的闭包、属性集闭包、判断属性集是否为候选码/超码、求集合的全部子集
求函数依赖集闭包本文讲解具体代码实现,相关概念可查阅资料(其实我只是想把代码保存到博客上嘿嘿这算是我第一次能够用构建一个个类来解决一个较大的问题(不再是像考试一样在一个类里写n个函数了ORZ),在 ...
求集合A的子集（图+案例）
求集合A的子集 1.什么是子集 2.求解子集的步骤(以123为例) 2.1代码 1.什么是子集子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集. 符号语言:若 ...
傻瓜方法求集合的全部子集问题（java版）
给定随意长度的一个集合.用一个数组表示,如{"a", "b","c"},求它的全部子集.结果是{ {a}, {b}, {c}, {a,b}, ...
java set子集_Java 求集合的所有子集
packagech01;importjava.util.HashSet;importjava.util.Iterator;importjava.util.LinkedList;importjava.u ...
求集合的所有子集问题
给你一个整数数组 nums ,数组中的元素互不相同 .返回该数组所有可能的子集(幂集). 示例: 输入:nums = [1,2,3] 输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[ ...
两种求集合全部子集的方法
如果我们有一个求集合的所有子集(包括集合自身)的需求,即有一个集合s,包括两个元素 <a,b>,则其所有的子集为<a,ab,b>. 不难求得,子集个数sn与原集合元素个数n之间 ...
java 求集合真子集_【同步练习】高一高中数学必修1集合的关系与元素性质
一.选择题(每小题2分,共30分) 1.若{1,2,3}A ⊆{1,2,3,4,5},则集合A的个数为( ) A.2B.3C.4D.5 正确答案 B 解析集合{1,2,3}是集合A的真子集,同 ...
求一个集合的所有子集
题目描述求一个集合的所有结合,例如集合{A,B,C}的所有子集为:{},{A,B,C},{A,B},{A,C},{B,C},{A},{B},{C}. 思路实际上求子集问题是一个经典的DFS,每一次 ...

求集合的所有子集的算法

求集合的所有子集的算法相关推荐

最新文章

热门文章