JAVA学习记录（取反运算~）

要了解取反运算，首先需要知到一下几个概念：

1计算机中存储整数都是用的补码，取反运算也是对补码进行取反。（当然一定要清楚，虽然我们一只都说求补码需对原码取反后加1，但是此取反和标题的取反运算有些不一样！！！取否者会混淆！！！）

标题的取反运算~是需要对计算机存储的补码的所有位进行取反。

求补码中取反加1是需要保留符号位的。这个取反代表求反码

否者总是纠结为什么负数取反的时候，不保留符号位。我们一定要记住“~”这个玩意儿对一个数进行操作的时候，是对其补码的所有位（包括符号位）进行取反。我们的目的在于要对这个数进行取反，而不是对这个数进行求反码或者求补码运算！！！

2.所有的数字大小都是根据原码的大小计算的，最终我们在JAVA程序运行结果框中看到的数值的大小，就是原码的大小。

3.正整数的反码，补码和原码相同，负整数的反码是除了符号位以外取反，负数的补码为反码+1

4.对补码再求补码即是原码

5.java中存储的数据的最高位为符号位，最高位为0，代表正数；最高位为1，代表负数。

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例如：

int a=10;
system.out.println(a);

当输出a时，显而易见，结果框中肯定显示10。

这个10，是我们能看见的，且是十进制数，将其转换为二进制原码为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 （int型有32位）

原码这么大一长串的值是和10相等的，这一点我们是没有异议的。

当然原码只能算是我们自己打草稿转换出来的数，而并非计算机存储的数，计算机只会存储10的补码。

当然，10是一个正数，所以，其原码、反码、补码都相同为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010

对10进行取反运算 ~10，就相当于对10的补码的所有位进行取反，从而得到x的补码

设x=~10 (x为JAVA程序运行结果框中我们能看见的十进制数值的大小)

将0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 取反后得

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101

这串数字便是我们要求的x的补码，而并非和x值等大的原码。看最高位为1，所以x值为负数。

需要对其补码求补码，来的到x的原码。

对1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101求补码得（符号位不变，求其反码后加1）

补码的反码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010

补码的补码（即x的原码）：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011

将其转换为十进制后，即为x的值，其中最高位为1，代表负号-

其位的结果诶8+2+1=11

于是最终结果为-11

所以x的值，也就是我们JAVA运行结果框中展示的值就为-11

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接下来我们举一个负数取反的例子，对-10取反

设 int y=~(-10);

-10的原码为：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 (最高位的1为负数)

对-10取反，就相当于对-10的补码取反

-10求补码：

求反码得：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101（符号位保留，其余取反）

补码为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110（反码加1）

这样我们就得到了-10的补码了，但是我们的目的是对-10进行取反，得到真正的y的值。

所以对-10取反，相当于对-10的补码的所有位进行取反，得到y的补码。

对-10的补码取反得：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001（这个便是y的补码）

看其最高位为0，所以其为整数，整数原码、反码、补码相同，所以其原码也是：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

最终将原码转换为十进制的到y的值。最高位0代表+，可以不显示。

y=8+1=9

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------总而言之，

进行取反运算时（~）记住如下步骤：

1，如果是对 x1 进行取反得x2

A. 求x1的补码。

（这个过程要保留符号位）且要记住正数补码、反码、原码相同。负数按保留符号位，其他位按位取反再加1正常运算即可。

B. 对x1补码的全部位进行取反

（这个过程符号位也要取反）这个过程才是真正的“~”取反运算

之前每次算到B步骤，还总是在想，怎么突然不保留符号位了 *-*||

从而得到x2的补码。

C.求x2。

对B中得到x2的补码求补码，从而得到x2的原码，最后转换为十进制的x2。（这个过程符号位也要保留）

希望自己，也希望大家不要在搞混了。

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