问题描述:

一架飞机绕地球半圈需要一桶油,一架只能装一桶油,飞机之间可以互相加油,现在要保证一架飞机能绕地球一圈,至少需要多少驾飞机,要求其它飞机不能降落,要保证能返航,速度可以不考虑,在加油的过程可以瞬间加满油,可以返航加油

一架飞机,一桶油最多飞半个地球,也就是1/2.

很容易一架补给飞机是不能保证负责绕行的飞机飞一圈的。

在分析两架补给飞机的时候,找到了答案。假设A是绕行飞机,B和C是补给飞机,从O点(飞机场)顺时针方向出发,油量设置为单位1。

  1. 当A飞行至半圈的1/4位置时,此时飞机的油量分别是:A: 3/4, B: 3/4, C: 3/4。此时C分别给A和B加满油,三架飞机当前油量分别是:A: 1, B: 1, C: 1/4。C返回机场。A、B继续向前飞行。
  2. 当A飞行至半圈的1/2位置时,此时C已经返回机场,三家飞机此时油量分别是:A: 3/4, B: 3/4, C: 0。此时B给A加满油,C加满油,此时三架飞机的油量分别是:A: 1, B: 1/2, C: 1。然后B返回机场,A继续向前飞行。
  3. 当A飞行至半圈位置时,B已经返回机场并且加满了油(假设加油时间为0),此时,B和C沿逆时针方向飞行,三架飞机当前油量分别是:A: 1/2, B: 1, C: 1。A继续向前飞行。
  4. 当A飞行至另外半圈的1/4位置时,三架飞机剩余油量分别是:A: 1/4, B: 3/4, C: 3/4。此时,C给B加满油。此时三架飞机油量分别是:A: 1/4, B: 1, C: 1/2。C返回机场,B和A继续向前飞行。
  5. 当A飞行至另外半圈的1/2位置时,C已经返回机场,A和B相遇,此时三架飞机剩余油量分别是:A: 0, B: 3/4, C: 0。B给A加1/4的油,三架飞机剩余油量:A: 1/4, B: 1/2, C: 1。C加满油从机场逆时针飞出,B返回机场,A继续向前飞行。
  6. 当A飞行至另外半圈的3/4位置时,A和C相遇。此时三架飞机的油量分别是:A: 0, B: 1/4, C: 3/4。C给A加1/4的油,此时三架飞机的油量分别是:A: 1/4, B: 1/4, C: 1/2。C掉头返回机场,A和B继续向前飞行。

最终三家飞机都能飞回了机场,我好感动。。。。。

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