UVA1103古代象形文字識別

題幹

為了理解早期文明，考古學家經常學習用古代語言寫的文本。有一個這樣的語言，最早被使用於三千年前的埃及。這種語言是基於象形文字的符號。下圖是六種象形文字和它們的名稱。在這個問題中，你將寫一個程序來識別這六種符號。

輸入

這些輸入包含多個測試樣例，每個樣例表示的圖像包含一個或多個上面的符號。這些圖像以水平掃描線包含的黑色坐標和白色坐標的形式給出。在這些輸入數據中，每個掃描線被編碼成十六進制。例如，序列八個坐標"10011100"(一個黑像素，接著兩個白像素……)被表示成16進制的"9c"。16進制中只使用數字和小寫字母。每個樣例的第一行輸入包含兩個整數（H 和 W）H(0< H <= 200)表示行，W（0 < W <= 50）表示列。輸入的圖像數據從上到下。

輸入圖像形式滿足一下規則：

圖像僅包含上面的六種符號；
每個圖像至少有一個有效的符號；
每個黑色坐標是符號的一部分；
每個象形文字有一組連接的黑色像素組成，每個黑色像素在其頂部、底部、左側、右側、至少有一個其他黑色像素；
符號之間不互相重合並且不存在包含；
兩個對角線接觸的黑色像素總是有一個共同的接觸黑色像素
符號可以被扭曲，但每個符號都有一個拓撲上等同於上圖中的符號（兩個圖形如果在拓撲上是等價的，就意味著可以在不撕裂的情況下拉伸成另一個圖形）

最後的樣例輸入包含兩個0

輸出

對於每一個樣例，使用以下代碼顯示它的樣例編號，後面跟著一個字符串，該字符串包含在圖像中識別的每一個象形文字的一個字符。每一個輸出的字符串，按照字母順序打印

Ankh: A Wedjat: J Djed: D Scarab: S Was: W Akhet: K

樣例輸入

100 25

0000000000000000000000000

...(50 lines omitted)...

00001fe0000000000007c0000

00003fe0000000000007c0000

...(44 lines omitted)...

0000000000000000000000000

150 38

00000000000000000000000000000000000000

...(75 lines omitted)...

0000000003fffffffffffffffff00000000000

...(69 lines omitted)...

00000000000000000000000000000000000000

樣例輸出

Case 1: AKW

Case 2: AAAAA

思路

通過數洞可以發現，六種符號的白色洞數分別為1 3 5 0 2。因此只需要通過DFS判斷它們的內部的白色聯通塊數量就可以做到識別文字。大概編程思路如下：

先將數據從十六進制轉換成二進制
DFS整塊矩陣。分別將聯通塊標號。底部的白色標記為首先標記為1。這裡的聯通塊包括：底部，黑色邊界，黑色邊界內的白色塊。

然後分別根據和對於黑色邊界相關的白色塊數量，判定符號。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
string hextobin(const string &hex); //進制轉換，一個16進制數轉換成四個二進制數
void dfs(int row, int col, int count);
void calhole(int row, int col);                           //統計黑色邊框相應的白色孔數
unordered_map<char, string> hexmp;                        //將二進制與十六機制對應起來
unordered_map<int, unordered_set<int>> nhole;             //相應黑邊對應的孔的標記值
vector<string> pic;                                       //底板
vector<vector<int>> tag;                                  //標記板
int h, m;                                                 //行列
int direction[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}; //表示dfs的四個方向
int main()
{hexmp['0'] = "0000";hexmp['1'] = "0001";hexmp['2'] = "0010";hexmp['3'] = "0011";hexmp['4'] = "0100";hexmp['5'] = "0101";hexmp['6'] = "0110";hexmp['7'] = "0111";hexmp['8'] = "1000";hexmp['9'] = "1001";hexmp['a'] = "1010";hexmp['b'] = "1011";hexmp['c'] = "1100";hexmp['d'] = "1101";hexmp['e'] = "1110";hexmp['f'] = "1111";const char *wordmp = "WAKJSD"; //將孔數與文字對應起來int n = 0;while (cin >> h >> m && h){getchar();     //去除換行符m = m * 4 + 2; //轉換成二進制之後，列數變為原來四倍。且添加了倆列pic.clear();pic.push_back(string(m, '0')); //在首行添加全是0的一行string hex;for (int i = 0; i < h; i++){getline(cin, hex);                        //讀取一行pic.push_back("0" + hextobin(hex) + "0"); //將這一行轉換成二進制，然後存儲到底板pic中,在首列添加全是0的一列}pic.push_back(string(m, '0')); //在尾行添加全是0的一行h += 2;                        //添加了二行tag.clear();for (int i = 0; i < h; i++)tag.push_back(vector<int>(m, 0)); //生成h行m列的0矩陣。用以記錄“用數字標記聯通塊”的數據int count = 0; //聯通塊標記值，同時也代表聯通塊數量nhole.clear();for (int i = 0; i < h; i++) //dfs所有坐標for (int j = 0; j < m; j++)if (tag[i][j] == 0){dfs(i, j, ++count);if (pic[i][j] == '1') //記錄是黑邊的標號nhole[count];     //如果nhole中沒有下標為count，則添加，如果有，不進行操作，如果這裡不做統計，就會漏掉W，因為W內部沒有白色聯通塊，calhole無法統計}for (int i = 0; i < h; i++)for (int j = 0; j < m; j++)if (pic[i][j] == '1') //如果是黑色邊框calhole(i, j);string ans;ans.clear();for (auto hole : nhole) //將每一個的孔數轉換成文字ans.push_back(wordmp[hole.second.size()]);sort(ans.begin(), ans.end());cout << "Case " << ++n << ": " << ans << endl;}return 0;
}string hextobin(const string &hex)
{string bin{""};for (auto i : hex)bin += hexmp[i];return bin;
}void dfs(int row, int col, int count)
{tag[row][col] = count; //標記當前坐標值for (auto i : direction){int row2 = row + i[0];int col2 = col + i[1];//新坐標要在範圍內、沒被標記過而且與舊坐標的顏色相同if (row2 >= 0 && row2 < h && col2 >= 0 && col2 < m && tag[row2][col2] == 0 && pic[row2][col2] == pic[row][col])dfs(row2, col2, count);}
}void calhole(int row, int col)
{for (auto i : direction){int row2 = row + i[0];int col2 = col + i[1];/*如果標記值在合理範圍內、不相等而且新坐標的標記值不是1（即不是白色背板）就把標記值添加到相應的黑色標記值之下。注意：將有重複的標記值添加到某一個黑色標記值之下，這裡利用set元素不重複性質*/if (row2 >= 0 && row2 < h && col2 >= 0 && col2 < m && tag[row][col] != tag[row2][col2] && tag[row2][col2] != 1)nhole[tag[row][col]].insert(tag[row2][col2]);}
}