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首先有一个关键性质：我们一定是从某个点开始一直往下走，然后一直往右下走。
从 ( 1 , i ) (1,i) (1,i)走到 ( x , y ) (x,y) (x,y)的代价是 s u m [ y ] − s u m [ i ] + ( x − y + i ) ∗ a [ i ] sum[y]-sum[i]+(x-y+i)*a[i] sum[y]−sum[i]+(x−y+i)∗a[i]。
由于查询的是整点，我们直接使用李超树维护下凸壳即可。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;#define lson rt * 2
#define rson rt * 2 + 1typedef long long ll;void read(int &x) {x = 0; char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') c = getchar();while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
}void write(int x) {if (x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}const int N = 1e5 + 100;struct node {int l, r, id;
}qu[N];bool operator < (node a, node b) {return a.r < b.r;
}int n, m;
int sa[N], sum[N], ans[N];int get(int i, int d) {if (i == 0) return 1e9;return -sum[i] + (i - d) * sa[i];
}int tree[N * 4];void insert(int id, int l, int r, int rt) {if (tree[rt] == 0) return void(tree[rt] = id);int m = (l + r) / 2;if (get(tree[rt], m) > get(id, m)) swap(tree[rt], id);if (l == r) return;if (get(tree[rt], r) > get(id, r)) insert(id, m + 1, r, rson);else insert(id, l, m, lson);
}void insert(int rl, int rr, int id, int l, int r, int rt) {if (rl == l && rr == r) return void(insert(id, l, r, rt));int m = (l + r) / 2;if (rr <= m) insert(rl, rr, id, l, m, lson);else if (m < rl) insert(rl, rr, id, m + 1, r, rson);else {insert(rl, m, id, l, m, lson);insert(m + 1, rr, id, m + 1, r, rson);}
}int query(int id, int l, int r, int rt) {if (l == r) return get(tree[rt], id);int m = (l + r) / 2;if (id <= m) return min(get(tree[rt], id), query(id, l, m, lson));else return min(get(tree[rt], id), query(id, m + 1, r, rson));
}int main() {//freopen("0.txt", "r", stdin);read(n);for (int i = 1; i <= n; i++) read(sa[i]), sum[i] = sum[i - 1] + sa[i];read(m);for (int i = 1; i <= m; i++) read(qu[i].l), read(qu[i].r), qu[i].id = i;sort(qu + 1, qu + m + 1);for (int i = 1, j = 1; i <= n && j <= m; i++) {insert(0, i, i, 0, n, 1);while (j <= m && qu[j].r == i) {ans[qu[j].id] = sum[i] + query(qu[j].r - qu[j].l, 0, n, 1);j++;}}for (int i = 1; i <= m; i++) write(ans[i]), puts("");return 0;
}

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