题目

每天，作为她绕农场行走的一部分，奶牛 Bessie 会经过她最喜爱的草地，其中种有 N 朵花（五颜六色的雏菊），编号为 1…N，排列成一行。

花 i 有 p_i 朵花瓣。

作为一名崭露头角的摄影家，Bessie 决定给这些花拍些照片。

具体地说，对于每一对满足 1 ≤ i ≤ j ≤ N 的花 (i,j)，Bessie 会给从花 i 到花 j 之间的所有花（包括 i 和 j）拍一张照。

后来 Bessie 查看这些照片时注意到有些照片里存在「平均」的花——一朵恰好有 P 朵花瓣的花，其中 P 等于照片中所有花的花瓣数量的平均值。

Bessie 的照片中有几张存在平均的花？

输入格式
输入的第一行包含 N。

第二行包含 N 个空格分隔的整数 p₁…p_N。

输出格式
输出存在平均的花的照片数量。

数据范围
1 ≤ N ≤ 100,
1 ≤ p_i ≤ 1000

输入样例：

4
1 1 2 3

输出样例：

样例解释
每张仅包含一朵花的照片均会被计入答案（在这个样例中有 4 张）。

另外，在这个样例中 (i,j) 为 (1,2) 和 (2,4) 所对应的照片也存在平均的花。

解题思路

首先，该题的数据范围为 1 ≤ N ≤ 100，可见数据量很小，允许 O(n³) 的算法，(最坏情况下100 * 100 * 100 = 10⁶ < 10⁸)，所以这题可以直接暴力枚举；

所以，我们只需要两重循环，来枚举拍照区间 [i, j]，同时用 Set 记录区间 [i, j] 内出现的花瓣数，并求得区间 [i, j] 之间的花瓣数的平均值，判断该平均值是否在区间 [i, j] 内出现过即可；

由于每张仅包含一朵花的照片均会被计入答案，所以 i == j 的情况可以直接跳过，存在平均的花的照片数量至少为 N，之后每有一个符合条件则在此基础上加一即可。

AC代码

C++

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>using namespace std;const int N = 101;
int p[N];int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &p[i]);int res = n;for(int i = 0; i < n - 1; i++){double sum = p[i];set<double> s;s.insert(p[i]);for(int j = i + 1; j < n; j++){sum += p[j];s.insert(p[j]);if(s.count(sum / (j - i + 1))) res++;   // 判断照片中是否有花瓣数等于照片中花瓣数的平均值}}printf("%d", res);
}

Java

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);int n = Integer.parseInt(in.readLine());int[] p = new int[n];String string = in.readLine();for(int i = 0; i < n; i++) p[i] = Integer.parseInt(string.split(" ")[i]);int count = n;for(int i = 0; i < n - 1; i++) {double sum = p[i];Set<Double> set = new HashSet<Double>();set.add((double)p[i]);for(int j = i + 1; j < n; j++) {set.add((double)p[j]);sum += p[j];if(set.contains(sum / (j - i + 1))) count++;   // 判断照片中是否有花瓣数等于照片中花瓣数的平均值}}out.print(count);out.flush();in.close();}}

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AcWing 3347. 菊花链

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