【Java】七巧板着色问题

五颜六色的七巧板：

我们能不能用不超过4种的颜色对七巧板着色而使得相邻带板块颜色不同？

这里不是share图论的文章，所以图的着色、四色定理等就不提了。
直接摆结论：对任意平面图至少存在一种4种涂色方案。

编程求解过程用到了回溯法：
在某个顶点处涂所有颜色都与前面已涂色发生冲突，则进行回溯，返回上一个顶点试探下一种颜色。

Note:数组元素 color[i]=1 即表示对应i顶点的颜色是1

下面是代码实现：

public class Puzzle {private static final int BOARD_NUMBER = 7;//定义七巧板private char[] board = new char[BOARD_NUMBER];private int[][] edge = new int[BOARD_NUMBER][BOARD_NUMBER];//初始化所有顶点均涂色0private int[] color = new int[BOARD_NUMBER];public Puzzle(char[] board, int[][] edge) {this.board = board;this.edge = edge;}public void colour() {int vertex = 0;while (vertex < BOARD_NUMBER) {int flag = 1;color[vertex]++;if (color[vertex] > 4) {color[vertex] = 0;vertex--;continue;}for (int adjVertex = 0; adjVertex < vertex; adjVertex++) {if (edge[vertex][adjVertex] == 1 && color[vertex] == color[adjVertex]) {flag = 0;break;}}if (flag == 0) {continue;}vertex++;}for (int i = 0; i < BOARD_NUMBER; i++) {System.out.println(board[i] + "涂色为：" + color[i]);}}public static void main(String[] args) {char[] board = new char[] {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};int[][] edge = new int[][] {{0, 1, 0, 0, 1, 1, 0}, {1, 0, 1, 1, 0, 0, 0},{0, 1, 0, 1, 0, 0, 0}, {0, 1, 1, 0, 1, 0, 1},{1, 0, 0, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 0, 0, 1, 0, 0},{0, 0, 0, 1, 1, 0, 0}};Puzzle p = new Puzzle(board, edge);p.colour();}}

这次没有编写单独的测试类，直接在Puzzle类里面写了main方法进行测试。
运行结果：

A涂色为：1
B涂色为：2
C涂色为：1
D涂色为：3
E涂色为：2
F涂色为：3
G涂色为：1

可见，确实4色可解，而且是3色即可解（本问题比起地图着色等复杂着色问题还是简单太多了）。
只要我们稍加修饰，就可以把涂色的1、2、3、4替换成具体颜色，那样也许更直接一些。

【Java】七巧板着色问题相关推荐

【算法分析与设计】回溯算法解决七巧板着色问题
文章目录四色定理七巧板功能需求程序设计编程实现四色定理四色定理是一种关于地图着色的定理,指出任何平面地图都可以只用四种颜色进行着色,使得相邻的区域颜色不同. 简单来说,这个定理表明,如果 ...
java 七巧板油漆问题_七巧板的问题
七巧板的实现 var tangram = [ {p:[{x:0,y:0},{x:800,y:0},{x:400,y:400}],color:"#caff67"}, {p:[{x:0 ...
java 七巧板油漆问题_《七巧板中的分数问题》评课稿
<七巧板中的分数问题>评课稿 <七巧板中的分数问题>一课是李老师在2018年全国小学数学(人教版)核心素养示范课观摩交流会上呈现的课例. 本课选取的教材内容是人教版五年级下册第 ...
java 七巧板油漆问题_七巧板颜色填充的问题？
我写了代码但是颜色总是填充不上是什么原因呢? var tangram=[ {p:[{x:0,y:0},{x:600,y:0},{x:300,y:300}],color:"#CEFE68&qu ...
java实现七巧板问题_[Java教程]canvas,绘制七巧板
[Java教程]canvas,绘制七巧板 0 2016-11-03 13:00:04 //定义一个数组变量,分别代表七巧板的七块 //每一部分是一个类的对象,每一部分包含一个p, //p也是一个数组, ...
（Java实现）图的m着色问题
图的m着色问题 [问题描述] 给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问 ...
java 着色问题回溯算法,C语言使用回溯法解旅行售货员问题与图的m着色问题
旅行售货员问题 1.问题描述: 旅行售货员问题又称TSP问题,问题如下:某售货员要到若干个城市推销商品,已知各城市之间的路程(或旅费),他要选定一条从驻地出发,经过每个城市一遍最后回到驻地的路线,使总 ...
着色问题求解java 图形化_练习 - 实现 Grover 算法以解决图形着色问题
练习 - 实现 Grover 算法以解决图形着色问题 40 分钟在本模块中,最后将以端到端的方式实现 Grover 搜索算法:从图形着色问题的黑盒定义到处理算法的随机性质的逻辑. 备注出于必要,本 ...
图的m色着色问题回溯法（算法设计与分析）Java
package demo1;public class Coloring {static int m;//颜色的数量static int[] x;//可行解static int n;//图的顶点个数st ...

【Java】七巧板着色问题

【Java】七巧板着色问题相关推荐

最新文章

热门文章