C#算法设计排序篇之01-冒泡排序（附带动画演示程序）

冒泡排序（Bubble Sort）

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它重复地访问要排序的元素列，一次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序不符合预期就把他们交换过来。
访问元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换时为止。

示例：

public class Program {public static void Main(string[] args) {int[] array = { 43, 69, 11, 72, 28, 21, 56, 80, 48, 94, 32, 8 };BubbleSort(array);ShowSord(array);Console.ReadKey();}private static void ShowSord(int[] array) {foreach (var num in array) {Console.Write($"{num} ");}Console.WriteLine();}public static void BubbleSort(int[] array) {int swap;for (int i = 0; i < array.Length; i++) {for (int j = 0; j < array.Length - i - 1; j++) {if (array[j] > array[j + 1]) {swap = array[j];array[j] = array[j + 1];array[j + 1] = swap;}}}}}

以上是冒泡排序算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果：

8 11 21 28 32 43 48 56 69 72 80 94

分析：

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设数组的长度为n，那么外层循环一共执行n次：
第1次执行时，内部循环执行次数为n-1；
第2次执行时，内部循环执行次数为n-2；
...
第n-1次执行时，内部循环执行次数为1；
第n次执行时，内部循环执行次数为0；

根据等差数列求和公式 $S_{n}=n*a_{1}+\tfrac{n*(n+1)}{2}*d,n\epsilon N^{*}$ ，
计算出总次数为 $\frac{n*(n-1)}{2}$ ，
即 $\frac{1}{2}*n^{2} -\frac{1}{2}*n$ ，
除去低阶和常量得到 $n^{2}$ 。
即冒泡排序算法的时间复杂度为： $O(n^{2})$ 。

AlgorithmMan：

AlgorithmMan by Iori，AlgorithmMan是使用C#开发的一套用于算法演示的工具。

下载链接：AlgorithmMan-BubbleSort

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