蓝桥杯 2016年C语言组大学B组 C/C++

1、煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
…
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

每一层都是一个由等差数列构成的数列和，找好规律求就好了
答案171700

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int ans=0;int n;cin>>n;for(int j=1;j<=n;j++)for(int i=1;i<=j;i++)ans+=i;cout<<ans<<endl;
}

2、生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。

请问，他从多少岁开始过生日party的？

请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

提前初始化一下吹蜡烛总数的数组，然后暴力，用当前生日减之前某一年的差值为236，可以得出答案为26，注意开始过生日的年龄不是多少年没过生日，这两个数差着一

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int num[50];num[0]=0;for(int i=1;i<=40;i++)num[i]=i+num[i-1];for(int i=1;i<40;i++){for(int j=i+1;j<=40;j++){if(num[j]-num[i]==236)cout<<i+1<<endl;}}return 0;
}

3、凑算式

 B      DEF

A + — + ------- = 10
C GHI

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A_I代表19的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

暴力就好了，在计算时可以把分母乘过去，这样可以简化除法带来的影响，此外求排列是用求全排列的函数更加简便
答案29

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int ans=0;int num[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};do{int a=num[0]*num[2]*(num[6]*100+num[7]*10+num[8]);int b=num[1]*(num[6]*100+num[7]*10+num[8]);int c=(num[3]*100+num[4]*10+num[5])*num[2];int d=num[2]*(num[6]*100+num[7]*10+num[8]);if(a+b+c==10*d)ans++;   }while(next_permutation(num,num+9));cout<<ans<<endl;return 0;}

4、快速排序

排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。

其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。

这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。

下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>

void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}

int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[–j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
}

void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}

int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;

quicksort(a, 0, N-1);

for(i=0; i<N; i++) printf("%d “, a[i]);
printf(”\n");

return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

数据结构课本上的源代码，直接写就好

swap(a,p,j)

5、抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
…

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
…
(以下省略，总共101行)

#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024

void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;

if(k==N){ b[M] = 0;if(m==0) printf("%s\n",b);return;
}for(i=0; i<=a[k]; i++){for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';______________________;  //填空位置
}

}
int main()
{
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。
思想类似于搜索，是不断进行下一位的判断

f(a,k+1,m-i,b)

6、方格填数

如下的10个格子
±-±-±-+
| | | |
±-±-±-±-+
| | | | |
±-±-±-±-+
| | | |
±-±-±-+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

DFS暴力搜索就完事了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r = 3, c = 4;
int mapp[10][10];
int num[15];
int cnt;
int dir[4][2] = { 0, -1, -1, -1, -1, 0, -1, 1 };
int check(int x, int y, int n) {for (int i = 0; i < 4; i++) {int nx = x + dir[i][0];int ny = y + dir[i][1];if (nx >= 0 && nx < r && ny >= 0 && ny < c) {if (mapp[nx][ny] == n - 1 || mapp[nx][ny] == n + 1) {return 0;}}}return 1;
}void dfs(int x, int y) {if (x==2&&y==3) {cnt++;return;}if (y>=c)dfs(x+1,0);else {for(int i=0;i<=9;i++) {if (!num[i]&&check(x,y,i)) {num[i]=1;mapp[x][y]=i;dfs(x,y+1);mapp[x][y]=-10;num[i]=0;}}}
}int main()
{for (int i = 0; i <= 5; i++)for (int j = 0; j <= 5; j++)mapp[i][j] = -10;memset(num,0,sizeof(num));cnt=0;dfs(0, 1); cout << cnt << endl; return 0;
}

7、剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）

比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
一开始没思路，看了网上大神的方法，把图转换一下然后DFS，很巧妙，受教了，答案116，在选五个点的时候可以优化为全排列函数

#include <iostream>
using namespace std;
int mp[12]= {1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14};
int aa[5],vis[5],sum=0;
int b[4]= {-1,1,-5,+5};
void dfs(int n)
{for(int i=0; i<4; i++){int t=aa[n]+b[i];if(t<1||t>14||t==5||t==10) continue;for(int j=0; j<5; j++)if(!vis[j]&&aa[j]==t){vis[j]=1;dfs(j);}}
}int main()
{for(int a=0; a<12; a++)for(int b=a+1; b<12; b++)for(int c=b+1; c<12; c++)for(int d=c+1; d<12; d++)for(int e=d+1; e<12; e++){aa[0]=mp[a];aa[1]=mp[b];aa[2]=mp[c];aa[3]=mp[d];aa[4]=mp[e];for(int i=0; i<5; i++)vis[i]=0;vis[0]=1;dfs(0);int flag=1;;for(int i=0; i<5; i++){if(vis[i]!=1){flag=0;break;}}if(flag==0) continue;elsesum++;}cout<<sum<<endl;return 0;
}

8、四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

暴力就完事了

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;for(int a=0;a<=2237;a++){if(a*a>n) continue;for(int b=a;b<=2237;b++){if(a*a+b*b>n) break;for(int c=b;c<=2237;c++){if(a*a+b*b+c*c>n) break;for(int d=c;d<=2237;d++){if(a*a+b*b+c*c+d*d>n) break;if(a*a+b*b+c*c+d*d==n){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<d<<endl;return 0;}}}}}     return 0;
}

9、
交换瓶子

有N个瓶子，编号 1 ~ N，放在架子上。

比如有5个瓶子：
2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1 2 3 4 5

对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。

输入格式为两行：
第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目
第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。

例如，输入：
5
3 1 2 5 4

程序应该输出：
3

再例如，输入：
5
5 4 3 2 1

程序应该输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

一开始以为是用线段树求逆序数，后来发现就是个简单的选择排序，想多了，在第i个位置上的如果不是数字i,就进行交换，最后统计次数就好

#include<stdio.h>
int a[10010];
void swap(int aa,int bb)
{int temp = a[aa];a[aa] = a[bb];a[bb] = temp;
}
int main()
{int n,cnt=0;scanf("%d",&n);for (int i = 1; i <= n;i++)scanf("%d",&a[i]);for (int i = 1; i <= n;i++){if (a[i]!=i){for (int j = i + 1; j <= n; j++){if (a[j]==i){swap(i, j);cnt++;}}}}printf("%d\n",cnt);return 0;
}

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