均分纸牌（洛谷-P1031）

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4
9 8 17 6

输出样例#1：

3

思路：把每堆牌的张数减去平均张数，题目就变成移动正数，加到负数中，使大家都变成0

源代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{int n,a[10000];int sum=0,average,step=0;int i,j;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)    {cin>>a[i];//输入各堆张数sum+=a[i];//求总张数}average=sum/n;//求平均张数for(i=1;i<=n;i++)  a[i]-=average;//每堆牌数减去平均数for(i=1;a[i]==0&&i<n;)i++;//过滤左边的0for(j=n;a[j]==0&&j>1;)j--;//过滤右边的0for(;i<j;){a[i+1]+=a[i];//将第i堆牌移到第i+1堆中去a[i]=0;//第i堆牌移走后变为0i++;//对下一堆牌进行循环操作step++;//移牌步数计数 while(a[i]==0&&i<j)    i++;//过滤移牌过程中产生的0} cout<<step<<endl;return 0;
}

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