Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

思路：实质是一个 Floyd 求最短路问题，存图后 Floyd 枚举所有人的连通性，如果能连通就更新最少认识的人数，最后枚举所有人，判断是否有大于 7 的，若大于 7 则输出 No

Source Program

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define E 1e-6
#define MOD 16007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1001
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
int G[N][N];
int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n+m)){memset(G,INF,sizeof(G));for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)if(i==j)G[i][j]=0;while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(x!=y){G[x][y]=1;G[y][x]=1;}}for(int k=0;k<n;k++)for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)if(G[i][k]+G[k][j]<G[i][j])G[i][j]=G[i][k]+G[k][j];bool flag=false;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(G[i][j]>7){flag=true;break;}}if(flag)break;}if(flag)printf("No\n");elseprintf("Yes\n");}return 0;
}

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六度分离（HDU-1869）

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